Spira quadrata

[Alfiere90]

Buongiorno, allora ho qui questo problema. Essenzialmente non capisco bene come svolgere il primo punto in quanto i successivi due sono conseguenza del primo (?). Infatti per il secondo so che la legge di Ohm garantisce che $P=R*i(t)$, mentre per calcolare l'energia posso fare $int_(0)^(t) P* dt$ e quindi $E= P*i(t)^2 * t$. Grazie a tutti!

[RenzoDF]

Direi che dovresti rivedere le relazione postate.

[Alfiere90]

Ops.. volevo scrivere $P= V*i = R *i(t)^2$ e $E= R*i(t)^2 *t$. Comunque per il primo punto cosa mi suggerisci di fare?

[RenzoDF]

Ops.. volevo scrivere ... e $E= R*i(t)^2 *t$.

Visto che la spira si allontana, anche se la velocità non può che essere ritenuta costante, la corrente i(t) non sarà di certo costante e quindi l'energia non potrà essere quella indicata.

Per quanto riguarda il primo punto, ti basterà ricordare Lorentz, per ottenere la fem indotta via somma algebrica delle fem indotte sui due lati paralleli al conduttore, e da questa la corrente i(t) via Ohm¹.

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Note

1. Assumendo trascurabile l'autoinduzione, come sottinteso dal testo. ↑

[Alfiere90]

Non capisco cosa fare con la forza di Lorentz

[RenzoDF]

Intendevo riferirmi alla relazione per la fem $\epsilon=BLv$.

[Alfiere90]

Forse credo di aver capito : dunque posso semplicemente scrivere $i(t)=(B*L*v(t))/R$ dove per $L$ si intende la lunghezza della spira?

[RenzoDF]

Come ti dicevo, i lati della spira interessati da fem sono due e, come ti dicevo, la velocità è costante; se però non leggi le risposte è difficile aiutarti.

[Alfiere90]

Mi dispiace ma allora sono io che non ci arrivo, se i lati della spira interessati sono due quindi si ha $i(t)=(2B*L*v(t))/R$ . Nel caso avessi nuovamente sbagliato ti prego di suggerirmi direttamente la soluzione

[RenzoDF]

Mah, non mi sembri molto impegnato nel cercare di risolvere il problema, ad ogni modo cerco di darti un ultimo aiuto descrivendo (non risolvendo) la strada che porta alla soluzione.
Come ti dicevo i lati interessati dalla fem indotta sono quelli paralleli al filo, visto che la velocità v è costante, nel lato più vicino avrai un campo magnetico funzione del tempo B(d+vt) mentre nel secondo lato avrai invece un diverso campo B(d+a+vt), ne segue che le due forze elettromotrici B(t)av indotte risulteranno entrambe orientate verso destra e quindi in opposizione nella spira, ma di diverso modulo.
La corrente i(t) sarà infine determinabile via Ohm, dal rapporto fra fem totale e resistenza della spira.