Fisica Tecnica - Superficie grigia e schermo

[davidcape]

La superficie esterna dell'involucro di una navicella spaziale, fuori dall'atmosfera terrestre, è mantenuta ad una temperatura di 20°C da un sistema di riscaldamento interno alla parete, mentre tale superficie è affacciata verso lo spazio e non irraggiata dal sole. Esternamente alla parete, a distanza costante di 10 cm, è collocato uno schermo di spessore trascurabile. Dal punto di vista radiativo la superficie esterna della navicella spaziale può essere considerata come un corpo grigio con coefficiente di emissività pari a 0,1 mentre per lo schermo è possibile considerare i coefficienti di emissività ed assorbimento pari a 0,7 e coefficiente di trasparenza pari a 0,2.
Considerando la parete e lo schermo con geometria piana, di dimensioni infinite ed in condizioni isoterme, in condizioni stazionarie, calcolare la temperatura dello schermo e la potenza netta che la parete esterna e lo schermo si scambiano. Tutte le proprietà radiative possono essere considerate costanti in tutto lo spettro di lunghezze d'onda di interesse.

Allora io ho pensato di utilizzare l' equazione $ q_1=(sigma (T_1^4-T_2^4))/((1-epsilon_1)/(epsilon_1*A_1)+1/(A_1*F_12)+(1-epsilon_2)/(epsilon_2*A_2)) $ che può essere utilizzata per qualsiasi coppia di superfici diffuse e grigie che formino una cavità.
In particolare per piastre piane parallele molto larghe (infinite) la relazione precedente si può scrivere come $ q_12=(A*sigma (T_1^4-T_2^4))/(1/(epsilon_1)+1/(epsilon_2)-1 $ dove $ A_1=A_2=A $ ed $ F_12=1 $ .
Sapendo che $ q_12=A*epsi*sigma (T_1^4-T_2^4)) $ mettendo a sistema le due equazioni mi sono ricavato la temperatura dello schermo. E' corretto? Come faccio poi a calcolare la potenza netta?

[davidcape]

nessuno?