Scarica condensatore su resistenza

[AndreaTorre]

Salve a tutti,

Esercitandomi con degli esercizi di fisica 2 mi sono ritrovato davanti questo problema e non sono sicuro come procedere:
Un condensatore di capacità $C=4μF$ si scarica su una resistenza $R=5 MW$. In
quanto tempo $Delta t$ si dimezza l’energia immagazzinata nel condensatore?
Imposto in questo modo:

al tempo $t=0$ si ha che l'energia del condensatore è uguale a $W_C =1/2 CV_0^2$.
Per $t to oo$ abbiamo che l'energia dissipata sulla resistenza è $W_R = int _0^ooP_R * dt$ .

Per procedere basta dividere l'energia dissipata per 2 e integrare trovando il tempo?!

[RenzoDF]

Visto che metà energia significa che la tensione deve essere ridotta di $\sqrt{2}$, direi che basti ricordare come si scarica un condensatore collegato in serie ad un resistore; ovvero ricordare l'espressione \(v_C(t)=V_0 (... ?\)

[AndreaTorre]

$v_C(t) =V_0*e^(-t/(RC))$, solo che non capisco perche la tensione deve essere ridotta di $sqrt2$

[RenzoDF]

$v_C(t) =V_0*e^(-t/(RC))$,

... solo che non capisco perche la tensione deve essere ridotta di $sqrt2$

Visto che l'energia è direttamente proporzionale alla tensione al quadrato, riducendo la tensione di $sqrt2$, l'energia si dimezzerà.

[AndreaTorre]

Capito!
Grazie tante per il chiarimento