Infinitesimi, oridni di infinitesimo e equazioni dinamica

[frabi]

Buonasera,
affrontando l'esame di fisica II, mi sono trovato a dover dimostrare la relazione tra energia e quantità di moto di un'onda elettromagnetica.
Sinceramente non so neanche io perchè, ma a un certo punto, anzichè la ben nota
F=dP/dt (legge di Newton)
ho scritto
dF=dP/dt
probabilmente, inconsapevolmente, in riferimento al fatto che una singola onda elettromagnetica comunica in ogni caso una forza infinitesima.
Il mio professore ha corretto molto severamente l'errore adducendo come motivazione il fatto che una quantità è finita e l'altra è infinitesima, e che l'errore è dunque inammissibile. A mio giudizio, il discorso sarebbe da approfondire: non potrei vedere dF come un infinitesimo di ordine inferiore a dP? Matematicamente infinito o infinitesimo sono sempre due concetti relativi e non assoluti. Inoltre penso che la definizione di infinitesimo sia tutt'altro che banale a livello rigoroso.
Infine l'abuso di notazione di sicuro non facilita il discorso e senza volermi giustificare, non riesco a spiegarmi come l'errore sia stato così grave, quando in generale in fisica e in tutto il corso si è fatto un uso abbastanza libero del concetto (semplificando con molta libertà i "de" ad esempio)
Qualcuno saperebbe illuminarmi? Magari anche più in generale su questa ''annosa questione'' della notazione e degli infinitesimi in fisica.
Ringrazio in anticipo