Esercizio moto circolare e attrito dinamico

[speriamobene2]

Salve a tutti, sono un nuovissimo iscritto in cerca di aiuto, prossimo ad un esame di fisica.
Ho tre esercizi che non riesco a svolgere...C'è qualcuno che mi può dare una mano? Questo è il primo in allegato

Un ciclista pedala su una pista circolare di raggio 25 m inizialmente alla velocità di 9 m/s. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra il ciclista e il piano è di 0.3, determinare dopo che il ciclista ha compiuto un giro:
a) la sua velocità;
b) il modulo del vettore accelerazione e la sua direzione rispetto al raggio della pista.

Ho provato ad impostare questo esercizio nel seguente modo, ma credo che ci sono diversi errori:

inizialmente ho ricavato l'accelerazione centripeta (an)come an=ω(^2)∙R
ma so che ω=v/R, e l'ho sostituita all'interno della formula. Ho trovato an= 3,24 m/s^2

Non riesco a capire come inserire l'attrito in questo esercizio, cioè io penso che l'attrito dinamico si opponga al moto del ciclista, quindi scriverei Fattrito=mat (con at=accelerazione tangenziale).
Così avrei at=2,94 m/s^2.

A questo punto calcolerei la velocità come v^2= v0^2 + 2 at ΘR, con Θ=2π.
In questo modo avrei v=31,7 m/s.

Io credo di sbagliare la parte in cui considero l'attrito, però non capisco come risolvere questo esercizio.
Grazie mille!

[professorkappa]

L'attrito e' (agli scopi di questo esercizio, perche' non e' cosi, come potresti capire da molti post sull'argomento) un\accelerazione negativa.
In questo caso vale $a-0.3g$.

Quindi la velocita varia secondo la legge $v_f^2-v_i^2=2a*s$ dove $s=2piR$ (un giro completo).
Quindi, trovata la velocita' puoi calcolare l'accelerazione centripeta alla fine del giro $a=v_f^2/R$, mentre quella tangenziale resta costante e pari $-0.3g$.
L'accelerazione totale e' $sqrt(0.09g^2+v_f^4/R^2)$

[speriamobene2]

Grazie mille, non avevo mai capito che potessi scrivere l'accelerazione in questo modo. Ti ringrazio ancora tanto.