Cinematica: esercizio e tempo di riferimento

[Shackle]

Allora è proprio come pensavo : giochiamo a non capirci, su una questione veramente elementare.

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato, retto da due semplici equazioni (asse verticale positivo verso il basso ) :

$v = g*t$
$s=1/2g*t^2$

Qui l'istante iniziale è quello in cui l'oggetto viene lasciato andare .

È chiaro invece, nel caso in esame, che, se consideri il moto del secondo oggetto , lasciato andare due secondi dopo il primo, assumendo come istante iniziale l'istante di rilascio del primo oggetto, avrai che :

1)per $0<=t<2s$ , il secondo oggetto rimane in quiete ( non c'è bisogno di scrivere le equazioni ...! )

2) per $t>=t_0 =2s$ , il moto del secondo oggetto è retto dalle equazioni :

$v = g(t-t_0) $

$s = 1/2g(t-t_0)^2$

[gmorkk]

Allora è proprio come pensavo : giochiamo a non capirci, su una questione veramente elementare.

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato, retto da due semplici equazioni (asse verticale positivo verso il basso ) :

$v = g*t$
$s=1/2g*t^2$

Sei serio?

Banalmente, l'istante iniziale è quello in cui l'oggetto viene lasciato andare .

È chiaro invece, nel caso in esame, che, se consideri il moto del secondo oggetto , lasciato andare due secondi dopo il primo, assumendo come istante iniziale l'istante di rilascio del primo oggetto, avrai che :

1) per $0<=t<2s$ , il secondo oggetto rimane in quiete ( mi vergogno a scrivere le equazioni ...! )

2) per $t>=2s$ , valgono per il secondo oggetto le equazioni :

$v = g*t$
$s=1/2g*t^2$

già dette prima .

Mi pare che stiamo discutendo di lana caprina.

Ma no. Dal tempo $t=0$ il primo oggetto si muove di moto uniformemente accelerato (e qui ci siamo), il secondo invece no. Infatti, come hai ben scritto, la sua accelerazione cambia in modulo passando da $a=0$ nei primi due secondi ad $a=g$ (fissiamo 'sto asse verso il basso) da $t=2s$. Quindi il secondo oggetto non si muove di moto uniformemente accelerato dall'istante in cui si osserva il moto dei due corpi (ossia da quando si inizia ad osservare il primo corpo in moto).

Hai scritto inequivocabilmente questo infatti, e non è vero. A meno che tu ti sia mal espresso (come suppongo e spero tu ti sia mal espresso sopra).

[Shackle]

Ho modificato il mio messaggio mentre rispondevi, va' a rileggerlo.
Quando rispondo , sono sempre serio.
Io invece speravo che tu capissi che cosa intendevo.

[gmorkk]

Allora è proprio come pensavo : giochiamo a non capirci, su una questione veramente elementare.

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato, retto da due semplici equazioni (asse verticale positivo verso il basso ) :

$v = g*t$
$s=1/2g*t^2$

Qui l'istante iniziale è quello in cui l'oggetto viene lasciato andare .

Torno a ripetere: mica stai scherzando, spero? Immagino che tu abbia omesso, dimenticato per qualche ragione che mi sfugge, che intendessi moto di un grave sotto la sola azione della forza peso. In tal caso la frase andrebbe ben cambiata, perché se scrivi questo, per me intendi esattamente questo. E non è corretto.

È chiaro invece, nel caso in esame, che, se consideri il moto del secondo oggetto , lasciato andare due secondi dopo il primo, assumendo come istante iniziale l'istante di rilascio del primo oggetto, avrai che :

1)per $0<=t<2s$ , il secondo oggetto rimane in quiete ( non c'è bisogno di scrivere le equazioni ...! )

2) per $t>=t_0 =2s$ , il moto del secondo oggetto è retto dalle equazioni :

$v = g(t-t_0) $

$s = 1/2g(t-t_0)^2$

Sì ma il discorso è un altro. La domanda che è stata posta è la seguente:

Ma allora mi chiedo, se prendo in esame il caso dove una persona è sopra un palazzo ed ha due oggetti, ciascuno in una mano, prima lascia andare l'oggetto 1 e dopo 2 sec. poi l'oggetto 2.
In questo caso i due moti sono uguali quindi quale istante t=0 prendere in considerazione?
Anche qua l'accelerazione parte da zero quindi non è uniformemente accelerato? Giusto?

E la risposta è sì, è giusto. Perché questo qui considerato con questa scelta dall'inizio dell'osservazione del moto è un moto con accelerazione varia. Che lo si possa studiare con le equazioni del moto uniformemente accelerato di caduta di un grave è un altro paio di maniche, ma il concetto che il libro nell'esercizio di partenza voleva esprimere è che (tornando quindi all'esempio dell'automobile e motociclista) questo moto non poteva essere studiato come moto uniformemente accelerato da $t=0$ in quanto non lo è.
Purtuttavia, se impostiamo un ragionamento (scritto, spiegato) tale da dividere lo studio del moto in due fasi, possiamo continuare ad usare le equazioni di un moto uniformemente accelerato (visto che l'accelerazione fa un salto e nei due intervalli di tempo rimane costante).

[Shackle]

Torno a ripetere: mica stai scherzando, spero? Immagino che tu abbia omesso, dimenticato per qualche ragione che mi sfugge, che intendessi moto di un grave sotto la sola azione della forza peso. In tal caso la frase andrebbe ben cambiata, perché se scrivi questo, per me intendi esattamente questo. E non è corretto.

Ma perché , tu che cosa intendi ? Qualcosa di diverso dalla caduta libera di un grave sotto la sola azione della forza peso, per di più "costante" ? Io questo intendo, dall'esempio che ha fatto Zio_Mangrovia . E le banali equazioni che ho scritto sono correttissime. Ecco perchè dico che non ci capiamo.

Perché questo qui considerato con questa scelta dall'inizio dell'osservazione del moto è un moto con accelerazione varia. Che lo si possa studiare con le equazioni del moto uniformemente accelerato di caduta di un grave è un altro paio di maniche, ma il concetto che il libro nell'esercizio di partenza voleva esprimere è che (tornando quindi all'esempio dell'automobile e motociclista) questo moto non poteva essere studiato come moto uniformemente accelerato da t=0 in quanto non lo è.

Mi sembra che , discutendo in questo modo senza capirci , stiamo inutilmente complicando la storia , e stiamo confondendo le idee a Zio_M . Limitiamoci allora a considerare l'esercizio, è meglio.

Se assumi come istante iniziale $t=0$ quello in cui l'auto passa davanti all'agente in moto, e invece l'agente parte $1s$ dopo , è chiaro che il moto dell'agente non è uniformemente accelerato a partire da $t=0$ , poiché nel primo secondo l'agente è in quiete, e solo dopo $1s$ l'accelerazione assume il valore dato: l'accelerazione salta da zero al valore assegnato, e su questo non ci piove, come non piove sullo svolgimento dell'esercizio presentato dal libro .

Poi :

Che lo si possa studiare con le equazioni del moto uniformemente accelerato di caduta di un grave è un altro paio di maniche

ti faccio osservare che il moto uniformemente accelerato non è solo prerogativa del moto di caduta libera di un grave; "il paio di maniche" è lo stesso , basta mettere $a$ al posto di $g$ .

[gmorkk]

Se assumi come istante iniziale t=0 quello in cui l'auto passa davanti all'agente in moto, e invece l'agente parte 1s dopo , è chiaro che il moto dell'agente non è uniformemente accelerato a partire da t=0 , poiché nel primo secondo l'agente è in quiete, e solo dopo 1s l'accelerazione assume il valore dato: l'accelerazione salta da zero al valore assegnato, e su questo non ci piove, come non piove sullo svolgimento dell'esercizio presentato dal libro .

E allora perché avevi detto di no, poco fa? E hai anche detto abbastanza chiaramente che si tratta di un moto accelerato in ogni caso. Comunque va bene, probabilmente c'era stato un equivoco nella frase.

Che lo si possa studiare con le equazioni del moto uniformemente accelerato di caduta di un grave è un altro paio di maniche

ti faccio osservare che il moto uniformemente accelerato non è solo prerogativa del moto di caduta libera di un grave; "il paio di maniche" è lo stesso , basta mettere $a$ al posto di $g$ .

hai inequivocabilmente detto:

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato

Questo è falso. Si pensi al moto armonico (esempio a caso).
Non ho mai detto/scritto che il moto uniformemente accelerato è prerogativa del moto di caduta libera di un grave.

Comunque il libro spiegava bene a mio avviso il concetto, dà pure i valori delle accelerazioni nei due intervalli di tempo, indi per cui ho trovato curiosa quella tua affermazione.
Ad ogni modo

[Shackle]

hai inequivocabilmente detto:

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato

Questo è falso. Si pensi al moto armonico (esempio a caso).

La commedia degli equivoci , fino alla fine...non c'è nulla da fare ...Adesso tiri fuori il moto armonico, che con l'esempio dei due oggetti lasciati cadere liberamente a distanza di tempo dalla cima di un grattacielo non ha niente a che vedere. Mi sembrava implicito che si parlasse della caduta di oggetti sotto l'azione della sola gravità ... o no ? Dovevo precisarlo ? Suvvia !

Ad ogni modo , meglio chiudere .

[gmorkk]

hai inequivocabilmente detto:

Il moto di qualunque oggetto , lasciato andare dalla quiete in qualunque istante , è un moto uniformemente accelerato

Questo è falso. Si pensi al moto armonico (esempio a caso).

La commedia degli equivoci , fino alla fine...non c'è nulla da fare ...Adesso tiri fuori il moto armonico, che con l'esempio dei due oggetti lasciati cadere liberamente a distanza di tempo dalla cima di un grattacielo non ha niente a che vedere.

Sono entrambi moti vari, cosa che il libro (l'Halliday mi pare di capire) ha spiegato fin troppo bene e trovo incredibile che questo esercizio consti di tanti commenti per essere compreso.
Però tu avevi detto davvero un'altra cosa, salvo poi forse renderti conto che ti eri mal espresso in almeno due occasioni. Di sicuro, e non sono certo fraintendibili, le frasi che ho quotato in grassetto sottolineato pochi post fa, dove hai addirittura detto che il moto è uniformemente accelerato in ogni istante. Ma secondo me ti eri mal espresso (l'ho capito che hai ben compreso l'esercizio).
Solo che trovo questo ''scaricare la colpa all'altro'' un po' palese e gratuita.

Mi sembrava implicito che si parlasse della caduta di oggetti sotto l'azione della sola gravità ... o no ? Dovevo precisarlo ? Suvvia !

Ad ogni modo , meglio chiudere .

Se questo è implicito, mi chiedo cosa ti abbia impedito di capire che il segno di una accelerazione può dipendere (e dipende) dalla scelta del sistema di riferimento (attenzione: non sto facendo nessuna allusione). E ritorneremmo al punto di prima.

Ok, pace.

[anto_zoolander]

Domandarsi come questo motore abbia il potere di accelerarsi infinitamente in intervalli sufficiente piccoli no?

Deve essere potentissimo...
Ancora non mi spiego perché non usare il dannatissimo concetto di 'strappo' che eviterebbe queste scene surreali.

[zio_mangrovia]

Ma allora mi chiedo, se prendo in esame il caso dove una persona è sopra un palazzo ed ha due oggetti, ciascuno in una mano, prima lascia andare l'oggetto 1 e dopo 2 sec. poi l'oggetto 2.
In questo caso i due moti sono uguali quindi quale istante t=0 prendere in considerazione?
Anche qua l'accelerazione parte da zero quindi non è uniformemente accelerato? Giusto?

E la risposta è sì, è giusto. Perché questo qui considerato con questa scelta dall'inizio dell'osservazione del moto è un moto con accelerazione varia.

Anche io avevo capito dal testo quello che dice gmorkk ma sono solo all'inizio degli studi e cerco di capire dalle vostre risposte.
Mi viene da dire che in quei 2 secondi c'e' un buco e pertanto non è possibile considerare il secondo moto come uniformemente accelerato in quanto in quei 2 secondi il corpo è in quiete e l'accelerazione è zero.
Spero di non innescare un altro esplosivo