distanza tra due punti sapendo latitudine, longitudine e altitudine

[grad90]

Ciao a tutti,
come calcolo la distanza tra due punti conoscendo la loro latitudine, longitudine e altitudine?
In rete ho trovato svariate formule che considerano o meno il raggio della Terra, ma non tengono conto però dell'altitudine (che a me invece interesserebbe).
Grazie a chi mi aiuterà!

[professorkappa]

Dipende da che distanza percorri sulla terra.
Tieni conto che un primo di latitudine sul meridiano e' pari a un miglio marino (1852m circa).
Lo stesso vale per l'equatore piu' o meno , quindi un primo di longitudine a una data longitudine sara' circa pari a un miglio, moltiplicato per il coseno della latitudine.
Se la distanza fra i due punti e' confrontabile con l'altitudine applchi Pitagora. Altrimenti, se i 2 punti sono lontani, la puoi trascurare.

Almeno cosi, di primo acchito

[grad90]

lat1Radians = lat1 * pi / 180;
lng1Radians = lng1 * pi / 180;
lat2Radians = lat2 * pi / 180;
lng2Radians = lng2 * pi / 180;

r = 6376.5 * 1000; //raggio della terra in metri
x1 = r *cos(lat1Radians) * cos(lng1Radians);
y1 = r * cos(lat1Radians) * sin(lng1Radians);
z1 = r * sin(lat1Radians);
x2 = r * cos(lat2Radians) * cos(lng2Radians);
y2 = r * cos(lat2Radians) * sin(lng2Radians);
z2 = r * sin(lat2Radians);

distanza = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2);

Quindi se non ho capito male tu indendi calcolare la distanza come sopra e poi usare Pitagora nuovamente considerando come cateti la distanza di sopra e la differenza tra le due altitudini?
Esiste un calcolo più accurato? Nella mia applicazione avrei bisogno di calcoli non troppo approssimativi...

[professorkappa]

Non si capisce nulla.
Poi non si capisce la distanza (se lineare o lungo la circonferenza.

Esempio stupido:

Punto di partenza: Latitudine 0 0'0" Longitudine 0 0' 0"
Punto di arrivo: Latitudine 1 0' 0" Longitudine 0 0' 0"

In pratica il punto si muove di un grado a Nord. La distanza percorsa (sulla terra) e' esattamente 60 miglia nautiche (108km circa).
Ora, se l'oggetto sta a 20m di altezza o anche a 200m, ha senso considerare questo dato?

[grad90]

Chiarisco: parto da due punti di coordinate (lat1, lng1, alt1), (lat2, lng2, alt2).
L'obbiettivo è calcolare la distanza (lineare) percorsa da un velivolo.
In quanto ho scritto sopra converto latitudine e longitudine da gradi in radianti. A questo punto passo da coordinate polari a cartesiane e calcolo la distanza.

Successivamente (essendo interessato alla distanza lineare) dovrei usare nuovamente pitagora:
alt = alt1 - alt2;
distanza_tot = sqrt(alt^2 + distanza^2);

Le distanze iniziali tra i due punti sono piccole (dell'ordine dei metri) quindi il contributo dell'altritudine non sarebbe trascurabile.

[professorkappa]

Ma il problema e' banale allora.
Se $phi$ e' la longitudine e $theta$ la latitudine in gradi e h l'altezza rispetto al suolo

$x=(R+h)costhetacosphi$
$y=(R+h)costheta sinphi$
$z=(R+h)sinphi$

E la distanza lineare e' $d=sqrt((x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2)$

[grad90]

Ti ringrazio, mi stavo solo complicando la vita con calcoli senza senso.