Ciao a tutti. Ho un quesito che non riesco a risolvere riguardo il moto parabolico di un corpo lanciato da terra, con un angolo $\theta$ e velocità $v$. Indicando con $L$ la gittata e con $H$ l'altezza verticale massima raggiunta dal corpo, devo inidicare quanto vale $H/L$.
Il problema fornisce un disegno ma è semplicemente una parabola, perfettamente simmetrica con la concavità verso il basso.
Io ho provato in due modi, solo che arrivo a risposte diverse e non capisco dove sia il problema.
Metodo 1:
$L$ : è data dalla velocità $v_x = v cos\theta$ per il tempo di volo $t$ quindi $L= vt cos\theta$
$H$: a metà del volo, l'altezza è massima per simmetria, quindi $H= vsin\theta * t/2$
A questo punto, $H/L = tan\theta /2$
Metodo 2:
Ricavando le formule della gittata $L= {2v^2 sin\theta cos\theta} /g$
e poi $H= {v^2 sin^2 \theta}/{2g}$
Segue quindi $H/L= tan\theta /4$
Dove sta la gaffe?