Dubbio sulla forza centrifuga

[martao]

Salve,

avrei un dubbio riguardante la forza centrifuga, ho ben capito questo tipo di forza nel momento in cui io abbia un corpo solidale a un sistema di riferimento in moto circolare uniforme che chiamo S' rispetto a uno inerziale S.
Il mio dubbio però nasce su un esempio non studiato sul mio libro e di cui non riesco a figurarmi cosa accada, vi spigo sperando in un vostro aiuto

Mettiamo di essere su una piattaforma rotante S' con origine coincidente con S inerziale. Abbiamo un punto P (corpo) fisso. Per rendere il tutto concreto, potrebbe essere ad esempio una persona seduta su una sedia girevole con un filo appeso al soffitto e un punto P poco distante dalla sua testa (P è il corpo appeso al filo). Quando la persona inizia a girare sulla sedia il punto P inizierà a descrivere attorno alla testa della persona un "orbita" circolare per il sistema S', mentre per S rimarrebbe fermo il pallino P. Inoltre essendo il ragazzo S' non inerziale dovrebbe vedere applicata a tutti i corpi fissi o in movimento (nel suo sistema di riferimento) una forza fittizia: ed esempio vorrei prendere in esame la forza centrifuga in questo caso.
Ebbene, la persona ruota, tiene un secondo corpo (pallina B) collegata a un filo in mano e sente una forza fittizia cercare di strappargli il filo dalla mano: conclude esserci una forza centrifuga, giustissimo. Però nei riguardi della pallina appesa al soffitto egli non constata nessuna forza fittizia centrifuga applicata a P, essa, per lui, ha solo una forza centripeta (è come se si muovesse di moto circolare uniforme) e questo mi sconcerta.
Non dovrebbe ogni corpo per S' essere soggetto a una forza centrifuga apparente? Quindi anche P dovrebbe avere una forza centrifuga applicata.

Dove erro nel mio modello mentale, non trovo l'errore interpretativo.
Grazie per il vostro aiuto

[professorkappa]

No, il tuo modello e' giusto.
Nel sistema di riferimento non inerziale il corpo e' mosso dalla legge

$vecF+vecF_a=mveca_r$ con $veca_r$ accelerazione relativa nel sdr NI e $vecF_a$ la risultante delle forze apparenti e $F$ la risultante delle forze esterne.

Il sistema di riferimento sia centrale (raggio crescente dalla periferia al centro)

Per la pallina appesa al filo, $F=0$ e $a_r=momega^2R$ che implica che
$F_a=momega^2R$

La forza apparente e' positiva (equiversa con l'asse radiale crescente verso il centro) e dunque centripeta.
Questa e' l'unica conclusione a cui puo' arrivare l'osservatore NI, poiche' vede la sfera girare attorno a se e quindi non puo che concludere che una forza centripeta la sta facendo curvare.

[martao]

Grazie per l'aiuto innanzitutto .

Però mi chiedevo, le forze apparenti non dovrebbero essere una classe di forze tutte identiche nel sistema di riferimento NI?
Mi spiego meglio: essendo che la pallina B è attratta verso l'esterno dalla forza che un osservatore esterno chiamerebbe apparente) quella forza per l'osservatore S' non dovrebbe esistere applicata su ogni corpo che va a studiare nel suo sistema?
Se così non fosse non vi sarebbe coerenza e dovrebbe concludere che alcune forze le trova applicate a certi corpi ma non ad altri. Per lui la pallina B ha una forza applicata con un certo verso mentre la A no

[professorkappa]

Certo che devono essere le stesse, ma a parita' di condizioni pero'.
Tutti i corpi solidali con l'osservatore sono risentono di una forza apparente centrifuga.
Ma la pallina appesa al filo non e' solidale, e infatti risente di un'altra forza, sempre apparente, ma centripeta.

[martao]

Mille grazie,

credevo proprio che invece dovesse essere per ogni oggetto e non solo per i solidali con S', anche perché S' non sa cosa sia solidale con lui e cosa no. Infatti non mi trovavo con le formule