calcolo del lavoro su un tratto

[jacobi]

Avrei bisogno di un aiuto perché non capisco un passaggio del seguente calcolo svolto dal professore a lezione

Vuole calcolare dW lavoro su un quadrato chiuso e divide il quadratino in due parti lato1+lato2 adiacenti è dW1 e un dW2 lato 3 e 4.

La forza ha espressione$ f(x,y)=(f_x(x,y),f_y(x,y))$
Poi dice $dW_1=f_x(x,y)dx+f_y(x+dx,y)dy$
Che dice essere uguale a
$f_x(x,y)dx+f_y(x,y)dy+(\partial(f_y))/(\partial(x))dxdy$

Non ho capito da dove svuchino quelle derivate parziali e che passaggio abbia fatto
Grazoe a voi

[professorkappa]

Per definizione $f(x+dx)=f(x)+f'(x)dx=f(x)+[df(x)]/[dx]dx$
Se la funzione e' in 2 variabili, e tu ti muovi lungo x la derivata e' parziale e hai
Quindi $f_y(x+dx,y)=f(x,y)+[partialf_y(x,y)]/[partialx]dx$