Modulo della forza se il moto è circolare?

Messaggioda Barberofan » 30/03/2018, 14:14

Vi riporto il testo.

Si determini il modulo della forza agente al tempo t=0 su un punto materiale di massa m, in moto con traiettoria circolare di raggio R e velocità angolare w= $w_{0} e^-kt $ con $w_{0}$ e k costanti positive.

Quello che mi perplime un po' è che non è un moto uniforme.
Comunque, dato che chiede solo il modulo, non basterebbe derivare la velocità angolare e applicare la seconda legge di Newton (|F| = m|a|)?
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Re: Modulo della forza se il moto è circolare?

Messaggioda Shackle » 30/03/2018, 15:58

Non perplimerti troppo ! Io credo prima di tutto che il tempo $t$ faccia parte dell'esponente di $e$ :

$omega(t) = omega_0*e^(-kt)$

e si ha $e^0 = 1 $.

Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .
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Re: Modulo della forza se il moto è circolare?

Messaggioda mgrau » 30/03/2018, 16:02

Shackle ha scritto:Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .

E non c'è anche una accelerazione tangenziale? La rotazione va rallentando...
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Re: Modulo della forza se il moto è circolare?

Messaggioda Shackle » 30/03/2018, 16:05

mgrau ha scritto:
Shackle ha scritto:Quindi si tratta della forza centripeta nell'istante iniziale : $F = mr omega_0^2$ .

E non c'è anche una accelerazione tangenziale? La rotazione va rallentando...


Sí , certo, ho preso una svista.

L'accelerazione angolare è data da : $ alpha = dot\omega = -k\omega_0e^(-kt)$ .

Quindi nell'istante $t=0$ vale : $alpha(0) =-k\omega_0 $

L'accelerazione tangenziale in questo istante vale : $a_t(0) = -k\omega_0*r $

Note le due componenti dell'accelerazione , si può ricavare l'accelerazione totale . Osservo che , per la correttezza dimensionale , il fattore $k$ deve avere le dimensioni dell'inverso di un tempo .
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Re: Modulo della forza se il moto è circolare?

Messaggioda Barberofan » 31/03/2018, 08:08

Ti ringrazio :))
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