da gugo82 » 04/04/2018, 17:22
Beh, immagino che, come al solito, si abbia:
\[
\begin{split}
\frac{\partial T}{\partial t}(x(t),t) &= T_t (x,t)\Big|_{(x,t) = (x(t),t)} \\
\frac{\partial T}{\partial x}(x(t),t) &= T_x (x,t)\Big|_{(x,t) = (x(t),t)}\\
\frac{\text{d} T}{\text{d} t} &= \dot{x}(t)\ \frac{\partial T}{\partial x}(x(t),t) +\frac{\partial T}{\partial t}(x(t),t) \;,
\end{split}
\]
in cui le prime due sono le derivate parziali di $T$ calcolate lungo le traiettorie $(x(t), t)$ e l’ultima è la derivata totale.
Per capire il meccanismo, prova a farti un esempio semplice in cui puoi fare i conti “a mano”.
Sono sempre stato, e mi ritengo ancora un dilettante. Cioè una persona che si diletta, che cerca sempre di provare piacere e di regalare il piacere agli altri, che scopre ogni volta quello che fa come se fosse la prima volta. (Freak Antoni)