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Volevo ringraziare tutti per l'ottimo forum e l'ottima comunità che mi ha aiutato nella domanda precedente

Vorrei cercare di capire una cosa base e semplice: come si scompone il vettore v su a, b
ho indicato con v(a) e v(b) in rosa la scomposizione che ho pensato, ma credo sia sbagliata.



Il problema è che so essere possibile anche scomporre v non per forza su x e y, ma non capisco come si faccia in tale caso. Grazie per l'aiuto e l'ascolto.

Costruisci il parallelogramma che abbia lati paralleli ad $a$ e a $b$, e che come diagonale somma abbia il vettore $v$. Basta che dalla punta di $v$ tracci la parallela ad $a$ fino ad incontrare $b$ e viceversa. Due lati consecutivi (magari opportunamente orientati) del parallelogramma sono le componenti.

Dalla punta del vettore manda due rette parallele rispettivamente ad a e b, l'intersezione di queste rette con a e b determina le componenti di v su a e b

Gentilissimi, solo un'ultima domanda:

mettiamo voglia scomporre come in figura v su a,b e traccio le parallele, ora voglio scomporre la sua componente su b: v(b) sull'asse a e c (c è quello che coincide con v,cioècambio in cartesiano a,c)
Ora mi ritroverei per assurdo che v ha una componente su a: che ho chiamato v(b)(a), sbaglio qualcosa vero?


grazie mille davvero ragazzi.

$v(a)+v(b)(a)=0$

Grazie mille ancora.