accelerazione nel moto circolare uniforme

[zio_mangrovia]

Leggo che nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è costante mentre la direzione cambia continuamente e fin qua è chiarissimo.
Il libro di testo riporta quanto di seguito:
È facile dimostrare che in un moto circolare uniforme l'accelerazione è sempre perpendicolare alla traiettoria e punta verso il centro del cerchio. Infatti, se ciò non fosse vero, l'accelerazione avrebbe una componente parallela alla traiettoria e quindi parallela al vettore velocità. Modulo della velocità dovrebbe quindi cambiare E questo è in contrasto con l'ipotesi da cui siamo partiti cioè che il punto materiale si muove sul percorso con velocità di modulo costante.

Ho difficoltà a capire quando si dice che se ciò non fosse vero l'accelerazione avrebbe una componente parallela alla traiettoria.
Supponendo per assurdo che l'accelerazione non sia perpendicolare alla traiettoria e quindi non punti verso il centro, come si scompone il vettore accelerazione?
Non riesco ad immaginare quali possono essere le direzioni dei vettori che compongono l'accelerazione. E poi sarebbero ortogonali questi due vettori?
Grazie

[axpgn]

Supponendo per assurdo che l'accelerazione non sia perpendicolare alla traiettoria e quindi non punti verso il centro, come si scompone il vettore accelerazione?

Come vuoi tu, l'abbiamo detto molte volte (ma le diatribe che sorgono fanno perdere di vista l'obiettivo principale )
Però il modo più ovvio è quello di scomporla con una componente radiale e una tangenziale, ortogonali fra loro.
Quella radiale fa "curvare", quella tangenziale fa variare il modulo della velocità.
Se ci troviamo in una condizione di moto circolare uniforme e quindi di velocità tangenziale costante, l'accelerazione tangenziale deve esser nulla per eseere corente.

[zio_mangrovia]

Grazie, compreso perfettamente