Problema molle e energia

Messaggioda LukeV98 » 07/04/2018, 16:12

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Nel testo in figura si chiede di calcolare la velocità quando l=1 cm, ho quindi pensato di eguagliare l'energia potenziale elastica quando la molla é compressa al massimo con l'energia cinetica quando l=1 sommata all'energia potenziale della molla in l=1. Volendo trovare l'allungamento/compressione massima della molla, notando che le due molle sono in parallelo, ho fatto:
10.2 N = 2KL, tuttavia L mi risulta minore di 1 cm, come se la molla non arrivasse mai a comprimersi di 1 cm è quindi risulterebbe impossibile risolvere il problema. Cosa sbaglio?
Vi chiedo di non suggerirmi altri metodi perché vorrei provare a utilizzare questa via.

Grazie
LukeV98
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Re: Problema molle e energia

Messaggioda amivaleo » 07/04/2018, 17:09

Io farei così:
in generale vale $\Delta K = - \Delta U + W_{F_{NC}}$
dove l'ultimo termine è il lavoro delle forze non conservative.

Nell'esercizio, prendo come istante iniziale quello in cui il corpo è in equilibrio, senza che venga applicata la forza $F$. Dunque: $U_i = 0$, $K_i = 0$.
L'istante finale è quello in cui il corpo si trova alla distanza $l$ dall'equilibrio.
Quindi la relazione di prima diventa:
$1/2 m v^2 - 0 = 0 - 1/2 kl^2 - 1/2 kl^2 + Fl => 1/2 m v^2 = - kl^2 + Fl$.
Da cui: $v = \sqrt{2/m (Fl - kl^2)}$

Numericamente $F$ vale poco più di $10$, il termine sotto radice è dunque positivo.
Se cerchi per quale valore di $l$ diventa nullo, ottieni la nuova posizione di equilibrio. Ma questo non è richiesto dall'esercizio.
I problemi di Cauchy non son affar mio
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