energia dissipata 73-esimo urto

[BigDummy]

Salve ragazzi , non so se ho fatto bene questo esercizio:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Su un piano orizzontale liscio sono allineati tanti corpi puntiformi tutti uguali, di massa M=12.0 g, ciascuno posto a distanza L=14.0 cm dal successivo. All’inizio (t=0), tutti i corpi sono immobili, tranne il primo, che si muove a velocità v1=1.23 m/s verso il secondo, su cui andrà a collidere centralmente, in un processo istantaneo e perfettamente anelastico. I primi due corpi così uniti andranno ad urtare il terzo, e così via. Quanta energia è stata dissipata, in tutto, al 73° urto? A quale istante avviene tale urto?

Allora, imponendo la conservazione della q.d.m. per i primi urti ho verificato che:
$v_k= v_1/(k+1)$ = velocità dopo il k-esimo urto , quindi:

$p_k = (k+1)M v_1/(k+1)$ = q.d.m dopo il k-esimo urto

Allora:
$E_(k,diss) = K_i - K_f = 1/2 M v_1^2 - 1/2(73+1)M(v_1/(73+1))^2 = 73/148 M v_1^2$
Per quanto riguarda l'istante , si ha sempre m.r.u , quindi per il73esimo urto:
$t_73= 73L/v_1$

Ho sbagliato? Grazie mille!

[mgrau]

Per quanto riguarda l'istante , si ha sempre m.r.u , quindi per il73esimo urto:
$t_73= 73L/v_1$

Questo proprio no. Non hai detto poco sopra che la velocità diminuisce dopo ogni urto? La velocità è data da quella iniziale diviso il numero di palline appiccicate, cioè $v_k = v_1/k$, il tempo impiegato per superare il k-esimo intervallo allora è $t_k = t_1/v_1 k$ così il tempo totale sarà $t_1/v_1 Sigma k$

[BigDummy]

ah giusto, avevo confuso la domanda.
Quello che ho trovato io è il tempo impiegato per il 73-esimo urto, il tempo totale sarà quindi dato dalla sommatoria di tutti gli altri urti precedenti , come hai scritto tu.
Quindi la prima domanda è fatta bene?
grazie mille!