M.U.A. e caduta grave

[Bubo]

Ciao a tutti!

E' da un po' che cerco di capire come risolvere un problema, ma non riesco ad ottenere il sistema finale che mi permetta di formalizzarlo bene e forse perche' non imposto un sistema di riferimento conveniente. Ad ogni modo io applico le formule del moto uniformemente accelerato e quelle di caduta dei gravi. Qualcuno potrebbe darmi una mano? Io lo posto di seguito e grazie a tutti!

Uno studente cerca di calibrare la propria forza con un esperimento: prima lascia cadere, da fermo, un oggetto da una altezza $h = 50 m$ e, passato soltanto mezzo secondo, ne lancia un altro, verticalmente e verso il basso, in modo che riescano entrambi a toccare il suolo nello stesso istante. Quando cio' avviene, quanto vale la velocita' iniziale del secondo oggetto?

[mgrau]

$50 = 1/2g t^2$
$50 = V_0(t-1/2) + 1/2g(t-1/2)^2$

[Bubo]

Grazie mille!

Mi esce circa 5.36 m/s. E' la seconda equazione che mi era difficile da scrivere, per due motivi:
1. avevo impostato l'accelerazione del secondo oggetto non come g, ma come (a+g) (perche' non si considera l'accelerazione impressa dalla mano dello studente?)
2. non sapevo che nelle formule del MUA potessi sostituire a t anche un intervallo di tempo o forse la seconda equazione si ricava da altre formule?

In ogni caso, grazie mille!

[mgrau]

1. avevo impostato l'accelerazione del secondo oggetto non come g, ma come (a+g) (perche' non si considera l'accelerazione impressa dalla mano dello studente?)

L'accelerazione impressa dalla mano dello studente cessa non appena l'oggetto si stacca dalla mano, l'effetto netto della mano è la velocità iniziale, che stiamo cercando

2. non sapevo che nelle formule del MUA potessi sostituire a t anche un intervallo di tempo o forse la seconda equazione si ricava da altre formule?

Il t che c'è nelle formule è SEMPRE un intervallo di tempo: il t della prima è la durata della caduta del primo oggetto; il t - 1/2 della seconda è la durata della caduta del secondo oggetto (mezzo secondo meno della prima)

[Bubo]

Grazie ancora mgrau, adesso e' tutto piu' chiaro