Una bottiglia di Mariotte contiene $ Vol = 0.5 m^3 $ di acqua ed ha una sezione $ S = 0.5 m^2 $ .
Il tubicino è immerso per 25 cm.
Il foro laterale ha sezione $ A = 10^-5 m^2 $ e si trova a 10 cm dal fondo.
Calcolare la velocità di uscita dell'acqua dal foro prima che il livello dell'acqua scenda di 25 cm e determina il tempo trascorso.
Da Bernoulli si ricava subito il teorema di Torricelli che dice che $ v = sqrt(2gh) $ dove $ h $ è la distanza fra la quota del foro laterale è quella della fine del tubicino.
$ H = (Vol)/S = 1m $ , detta $ H $ l'altezza totale iniziale del liquido.
Dunque $ h = (H-25cm)-10cm = 65 cm = 0.65 m $ .
Pertanto: $ v = 3.6 m/s $
Riguardo la seconda richiesta:
detto $ V $ il volume fuoriuscito: $ V = 0.25 m * S = 0.125 m^3 $
La portata è $ Q = V/t = A * v rArr t = V / (A *v) = 3472 s = 58 min $ .
La mia risoluzione è corretta? O non ho capito la bottiglia di Mariotte?
Link wiki sull'argomento: https://it.wikipedia.org/wiki/Bottiglia_di_Mariotte
