un cilindro di massa m è attaccato ad una molla orizzontale di massa trascurabile in modo da poter rotolare senza slittare su una superficie orizzontale. La costante della molla è K=3 N/m. Se il sistema è lasciato libero da fermo in una posizione in cui la molla è allungata 0.25m, trovate l'energia cinetica di traslazione.
allora, io ho risolto l'esercizio sfruttando la conservazione dell'energia ed alcune osservazioni giungendo poi al risultato corretto.
Però in più ho provato anche a ricavare la massa del cilindro e non solo non sono riuscito a farlo ma sono andato anche incontro ad un apparente paradosso:
io so che $ K=m(W)^2 $ e che $ Emec=A(X)^2+B(X')^2+C $ con A, B e C costanti e $ W=sqrt(A/B) $ .
ho scritto l'energia meccanica in modo generico $ Emec=1/2*K*Delta l^2+1/2mV^2+1/2I(W)^2 $ con $ I=1/2mR^2 $ e $ W=V/R $ giungendo alla fine alla forma desiderata $ Emec=1/2kDelta l^2+3/4mV^2 $ e ricavando che $ W=sqrt((2k)/(3m $
ora se io metto a sistema $ K=m(W)^2 $ e $ W=sqrt((2k)/(3m $ non solo non trovo la massa (che si semplifica) ma trovo questo $ K=2/3K $
perchè questo risultato ?
