Giroscopio

[dRic]

Salve, stavo sfogliando il Mencuccini-Silvestrini per rinfrescarmi un po' le idee su alcuni argomenti. Ho notato una cosa interessate il cui motivo adesso sinceramente mi sfugge. Parlando del caso più semplice di giroscopio, una trottola inclinata di un angolo $theta$ rispetto al piano orizzontale, i due autori affermano che la trattazione svolta è valida solo nel caso in cui la velocità di precessione della trottola è molto minore della velocità di rotazione intorno al proprio asse. Perché?

PS: è possibile che sia perché quando scrive l'equazione del momento angolare del giroscopio viene considerato il momento angolare generato solo dalla rotazione della trottola su sé stessa e viene omesso quello della precessione? Se sì, come dovrebbe essere una trattazione "completa"?

[axpgn]

Nel forum ci sono state diverse discussioni sul giroscopio, prova a cercarle, per esempio questa

[dRic]

Grazie per il link, con calma leggerò la dispensa e cercherò altre discussioni sperando di trovare una risposta

[Vulplasir]

Prova a vedere qualcosa qui
http://www.dma.unifi.it/~frosali/didatt ... parte3.pdf

[Shackle]

In sostanza è , più o meno, come hai detto. Nelle trattazioni elementari, si considera solo la velocità angolare propria (spin) attorno a un asse centrale di inerzia , che di solito si assume come asse $z$ . Il corpo ha struttura giroscopica, il che vuol dire che, scelta una qualunque coppia di assi centrali nel piano (x,y) , i momenti di inerzia rispetto a tali assi sono uguali, e l’ellissoide centrale di inerzia è di rotazione attorno a z .
Come puoi vedere dalla non semplice dispensa postata da Vulplasir , per una trattazione rigorosa vanno considerate le componenti della velocità angolare rispetto a tutti e tre gli assi , anche se $omega_3$ è preponderante sugli altri . Richiamo la tua attenzione su quanto è detto al par. 8.8 , verso la fine di pag 25 :

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Inoltre, il paragrafo 8.8.2 tratta degli effetti giroscopici elementari , dove in generale si assume che la velocita angolare abbia componente " molto grande " sull'asse giroscopico, e le altre due trascurabili .

[dRic]

Grazie mille, con calma me la guardo