Vorrei aggiungere qualcosa di piu' terra-terra, come suol dirsi.
Si, in RG non si considerano forze. Anche la" forza di gravita' " di Newton non c'e' piu' . E allora, che fine fa la gravita' ? Un corpo, abbandonato a se stesso nello spazio ( anzi, nello spaziotempo ) , vicino a una grande massa , non cade più su di essa ? Certo che cade. Ma questa caduta e' conseguenza, secondo Einstein, del fatto che lo spaziotempo nelle vicinanze della grande massa e' "incurvato" dalla massa stessa . Il corpo, abbastanza piccolo da non perturbare molto lo spaziotempo attorno alla grande massa, fluttua liberamente : non ci sono forze, c'e' la curvatura , e alla fine esso cadrà sulla grande massa per effetto della curvatura, seguendo una linea di universo che prende il nome di geodetica : niente paura, anche una pietra lanciata in aria da terra , che cade dopo aver descritto una parabola ( approssimazione solo locale...) , ha seguito la sua "geodetica spazio-temporale" .
Si narra che Einstein avesse detto : " Il pensiero piu' felice della mia vita fu quando mi resi conto che , se cado a terra dalla cima di un palazzo , io non avverto il mio peso durante la caduta ! " . E in effetti e' cosi : un corpo , mentre cade a terra, non avverte la forza peso. Quando e' che avverte il proprio peso ? Quando , ahimè , sbatte a terra ! Noi ci accorgiamo di "pesare" perche' la terra martella in continuazione sotto le nostre scarpe e ci impedisce di cadere : noi, fermi a terra , non siamo in caduta libera , siamo vincolati .
E questo e' lo stesso comportamento delle forze apparenti, se ci pensi. Un blocchetto poggiato sul pavimento perfettamente liscio di un autobus , in moto rettilineo uniforme , se il bus frena che cosa fa ? Continua a muoversi in avanti , di moto r.u. rispetto a un osservatore esterno ; di moto accelerato , rispetto a un osservatore interno al bus, che attribuisce al blocchetto una accelerazione uguale e contraria alla decelerazione del bus . Ma il blocchetto non sente nulla, nessuna forza che lo accelera in avanti. E' l'osservatore dentro al bus, che vedendo il blocchetto accelerare in avanti dice : "c'e' una forza che lo sta accelerando" . Il blocchetto sente una forza resistente solo quando va a sbattere nella parete anteriore del bus, e si ferma relativamente a questo.
Cosi' e' la gravita' , secondo Einstein. E di qui, viene fuori il principio di equivalenza in forma debole:
“Un sistema di riferimento in moto accelerato è equivalente, LOCALMENTE, ad un campo gravitazionale “
principio che puoi trovare descritto nel libro “Relatività, esposizione divulgativa “ dello stesso Einstein;e viene fuori una trattazione matematica complessa, a cui ha fatto cenno Weierstress.
Ma Newton non e' morto e sepolto, vale per i nostri problemi di tutti i giorni! Anche per i lanci delle sonde su Marte, vale la meccanica classica . La curvatura dello ST , in prossimità del Sole è molto debole; si può vedere che è determinata dal rapporto tra il valore assoluto del potenziale gravitazionale $phi$ e il quadrato della velocità della luce $c^2$, e questo rapporto, vicino al Sole, é circa $10^-6$ , piccolissimo! Non vale la pena usare la RG per le traiettorie delle navicelle spaziali . Eppure, la curvatura vicino al sole, così piccola, è in grado di distorcere il tessuto dello ST in maniera tale che persino la luce, che percorre la sua geodetica con velocità che, localmente, è sempre uguale a $c$, appare incurvata, se misurata da lontano, per es dalla terra ! Anche vicino alla terra , dove quel rapporto è dell'ordine di $10^-9$ , la RG ha la sua importanza : un esempio sono gli orologi sui satelliti del GPS , che devono essere corretti sia per gli effetti della la relatività speciale che per quelli della RG , pensa un po'.
Quando però parliamo di stelle di neutroni o di buchi neri, il discorso cambia radicalmente. La meccanica newtoniana non è sufficiente, ci vuole tutta la potenza della RG per descrivere esattamente come stanno le cose!
Consigli per letture divulgative di buon livello sulla RG
1:
Questo di A.Eddington , scritto quasi cento anni fa, e' per me un capolavoro, anche se in cento anni si sono verificati tanti fatti nuovi.
Altro bel libro è
questo , scritto da un rinomato relativista, che ha collaborato con Stephen Hawking in libri ben più impegnativi.
In
questo sito di Andrew Hamilton , a parte il corso di RG , ci sono molti libri consigliati , sotto la voce "good books " . Ti consiglierei quello di Bernard Schutz, e quello di Taylor & Wheeler " spacetime physics" , che qualche anno fa e' stato pubblicato anche in italiano dalla Zanichelli, per la RR. Invece, sempre degli stessi autori, “ Exploring black holes” per la RG.
In Italia ci sono biblioteche che questi libri ce l'hanno , e si possono ottenere mediante prestito interbibliotecario , rivolgendoti ad una biblioteca della tua città.
Ma ci sono tantissimi libri divulgativi. Pero' , attenzione alle porcherie, ci sono anche quelle. La prima cosa da guardare è l'autore .