n=4 mol, AB è isoterma, T[A]=490K, p[A]=0.8 bar, V[B]=0.3 m^3, il gas è biatomico
Calcolare l'entropia dell'Universo lungo un ciclo.
MI STO ESERCITANDO PER LO SCRITTO DI TERMODINAMICA E, PER SENTIRMI SICURO, CHIEDO QUI SUL FORUM DI CONTROLLARE LO SVOLGIMENTO. NON POSSO AVERE LA CERTEZZA DELLA CORRETTEZZA PERCHE' NON HO LE SOLUZIONI.
Grazie in anticipo
$ V[A]=(nRT[A])/(p[A])=0.2 m^3 $
AB: $ Delta U=0 rArr Q=L=nRT[A]*ln((V[B])/(V[A]))=6604J $
BC: Ricordando che T[A]=T[B]: $ (V[B])/(T[B])=(V[C]=V[A])/(T[C]) rArr T[C]=(V[A])/(V[B])*T[B]=327K $
$ Q=n*Cp*Delta T= 7/2nRDelta T=7/2nR(T[C]-T[B])= -18963 J $
CA: $ L=0 rArr Q=Delta U=5/2nRDelta T=5/2nR(T[A]-T[C])=13545J $
Denotiamo con $ Delta Su $ la variazione di entropia dell'Universo, con $ Delta Sg $ la variazione di entropia del
gas e con $ Delta Ss $ la variazione di entropia delle sorgenti.
Ovviamente $ Delta Ss=Delta Ssc + Delta S"sf" $ , dove $ Delta Ssc $ è la variazione di entropia della sorgente calda mentre
$ Delta S"sf" $ è la variazione di entropia della sorgente fredda.
In generale: $ Delta S=Q/T $
La sorgente calda c cede $ (6604+13545)J = 20149J $ al gas. Si tratta di un calore ceduto, quindi è negativo.
$ Delta Ssc=-20149/490J/K= -41J/K $
La sorgente fredda f assorbe $ 18963J $ e quindi $ Delta S"sf"=18963/327J/K=58J/K $
Ovviamente si ha che $ Delta Su=Delta Sg+Delta Ss $ ma $ Delta Sg=0 $ perchè l'entropia è
una funzione si stato ed è pertanto nulla quando, come in un ciclo, la condizione iniziale coincide con quella finale.
Questo vale nei cicli reversibili e in quelli non reversibili come il nostro.
Dunque $ Delta Su=Delta Ss=Delta Ssc+Delta S"sf"=(-41+58)J/K=17J/K $
Il risultato rispetta il secondo principio della termodinamica e ci mostra, come prevedibile, che il ciclo studiato non è reversibile, altrimenti avremmo ottenuto $ Delta Su=0 $ .
