Calorimetria e solidificazione.

[Nagato]

Un blocco di ghiaccio di massa $m_1$ alla temperatura $T_1$ si trova all'interno di un contenitore adiabatico. Molto rapidamente, si immettono nel contenitore un corpo solido di massa $m_2$ e di calore specifico $c_2$ alla temperatura $T_2$ e una massa $m_3$ di acqua alla temperatura $T_3$. Si osserva una temperatura di equilibrio $T_e<0$. Calcolare il valore di $m_1$.

Questo è il mio svolgimento: siccome la temperatura di equilibrio è negativa, l'unica possibilità è che la massa di acqua si sia completamente solidificata. Infatti, se si fosse solidificata solo in parte, la temperatura di equilibrio sarebbe rimasta $T_0=0°C$, contro le ipotesi dell'esercizio. Quindi: \[\displaystyle \sum Q_{scambiato}=\underbrace{m_3c_3(T_0-T_3)}_{\text{l'acqua si porta a }T_0}-\overbrace{m_3\lambda}_{\text{tutta l'acqua si ghiaccia}}+\underbrace{m_3c_1(T_e-T_0)}_{\text{la nuova acqua si porta a }T_e}+\overbrace{m_2c_2(T_e-T_2)}_{\text{il corpo si porta a
}T_e}+\underbrace{m_1c_1(T_e-T_1)}_{\text{il primo ghiaccio si porta a }T_e}=0. \] Da questa equazione si ricaverebbe facilmente $m_1$. Secondo voi è corretta? Ho alcuni dubbi:

\(\displaystyle \bullet \) E' giusto considerare il calore necessario per la solidificazione negativo?
\(\displaystyle \bullet \) E' corretta la premessa per cui tutta l'acqua si deve solidificare?

Grazie in anticipo!

[mathbells]

Secondo voi è corretta?

Sì

E' giusto considerare il calore necessario per la solidificazione negativo?

Sì perché stiamo parlando di acqua liquida che si è prima raffreddata fino a 0 °C (cedendo calore), poi si è ghiacciata (mantenendo la temperatura costante e pari a 0 °C, cedendo ancora calore, quindi il calore scambiato è negativo) ed infine il ghiaccio si è raffreddato fino a $T_e$ (cedendo ancora calore).
Forse l'espressione "necessario per la solidificazione" è un po' infelice perché dà l'idea che l'acqua liquida abbia bisogno di calore per solidificare, mentre in realtà il calore viene ceduto all'ambiente esterno.

E' corretta la premessa per cui tutta l'acqua si deve solidificare?

Sì perché viene detto chiaramente che la temperatura di equilibrio finale è negativa e quindi non può esserci acqua allo stato liquido

[Nagato]

Perfetto, grazie.