esercizio termodinamica massimo lavoro ottenibile

[Faussone]

Ok, ma quando integro devo comunque integrare fra 93 e 25?

Hai un integrale rispetto alle temperature quindi ovviamente sì (e ovviamente si lavora in K per definizione di entropia o se preferisci di kelvin).

[matteo_g]

Ancora non vuole tornarmi

Calcolo il rendimento di una macchina di Carnot:
$ mu=1-(T2)/(T1) $
con T1 > T2 ed ora ottengo che il rendimento, dopo aver portare le temperature in kelvin è: 0.186
io so anche che per definizione il rendimento è:
$ mu=absL/abs(Qass $
quindi $ abs(L)=mu*abs(Qass $

Ora se pongo che la variazione di entropia totale (ambiente più blocco è uguale a zero) ottengo che:
$ (Qass)/(T2)=int(dQ)/T=int(Ccu*m*dT)/(T)=Ccu*m*ln((T2)/(T1)) $
ora trovo $ (Qass)=Ccu*m*ln((T2)/(T1))*T2 $
ora trovo $ L=mu*abs(Qass) $

ma il risultato non è corretto, ora dove sta l'errore

[Faussone]

....ma il risultato non è corretto, ora dove sta l'errore

Non hai fatto quello che ti avevo suggerito io.
Il rendimento non serve usarlo.

Te lo ridico spero più chiaramente.
Calcola la variazione di entropia del rame (devi fare un integrale), poi calcola la variazione di entropia dell'ambiente (nota che il calore ceduto all'ambiente è incognito).
Imponi che la somma delle due variazioni sia nulla e ricavi il calore ceduto.
Il calore assorbito lo calcoli facilmente (note le temperature iniziali e finali del rame) quindi calcoli la differenza tra calore assorbito e calore ceduto che sarà il lavoro massimo.

[Vulplasir]

Anche perché quel rendimento non ha nessun senso, una macchina di Carnot lavora tra sorgenti a temperatura costante, se la temperatura della sorgente superiore diminuisce allora 1-T2/T1 non ha nessun senso (tutt'al più usi rendimenti istantanei come ho fatto io)

[matteo_g]

Perfetto, ho seguito esattamente i tuoi passaggi e sono giunto al risultato corretto. Sapresti illuminarmi però anche su cosa c'è di sbagliato nei passaggi che svolgo qua sotto:

addirittura mi verrebbe in mente di fare in questo modo:
$ L=mu*Qass $
$ mu=1-(T2)/(T1) $
$ Qass=Ccu*m*Delta T $
ed ora posso trovare L

[matteo_g]

non avevo visto il tuo messaggio Vulplasir, hai ragione, dovrebbero essere a temperatura costante le sorgenti.
Caso risolto, grazie a tutti.

[Faussone]

Perfetto, ho seguito esattamente i tuoi passaggi e sono giunto al risultato corretto.

Bene adesso per vedere se hai capito prova a calcolare il lavoro massimo estraibile da due pezzi di rame a temperature diverse immaginando di assorbire calore solo dal primo pezzo di rame e di cederlo solo al secondo.
Il procedimento è lo stesso, l'unica differenza è che l'incognita questa volta è la temperatura finale dei due pezzi di rame (che è la stessa ed è diversa dalla temperatura di equilibrio nel caso di immaginare di mettere a contatto i due pezzi di rame senza estrarre lavoro).