Ciao a tutti, ho questo esercizio sulle trasformazioni canoniche che non so se ho svolto correttamente (per quanto riguarda la prima parte) e non so bene come svolgere per la seconda parte.
Mi aiutereste?
Ecco la foto del testo
Per la prima domanda, ho considerato
$ P_m=-\frac{\partialF_3}{\partialQ_k} $ e
$ q_k=-\frac{\partialF_3}{\partialp_m} $
ricavando così (sempre se i conti non sono errati, nel caso chiedo pardon e li sistemo)
$ Q=ln(-\sqrt{qcos^2(p)}+1) $ e
$ P=2\sqrt{qcos^2p}tan(p) $
Per il secondo quesito... non saprei bene come fare.
Tendenzialmente so che dovrei porre questa uguaglianza
$ [Q_k,H]_{q,p}=[Q_k,H]_{Q,P} $ e
$ [P_m,H]_{q,p}=[P_m,H]_{Q,P} $ però non ho l'hamiltoniana effettivamente....
Molto probabilmente mi sto incasinando. Mi aiutereste?
Grazie