Proposte alternative per il calcolo della viscosità?

[Alexo]

Gentili utenti, ho visto che questo forum è frequentato da gente che mastica molto bene la fisica e la matematica, quindi vi chiederei un piccolo aiuto per un esperimento (che dovrebbe avere una base scientifica abbastanza solida).

In pratica, dovrei misurare la viscosità di un materiale molto molto denso e viscoso e di colore abbastanza scuro (qualcosa che si avvicina molto, scusate il paragone, alle feci XD). Avevo già pensato al classico esperimento che ritrovo in giro su internet (quello delle sfere in acciaio di diverse dimensioni che vengono lasciate cadere all'interno del liquido), ma per il materiale che ho, non credo proprio sia ottimo.

Stavo pensando, non è che potrei far cadere il mio liquido su un piano inclinato e calcolare la velocità di caduta? se sì che formula potrei applicare?... oppure, in caso, lasciar cadere le palline di acciaio sul piano inclinato contenente il liquido viscoso, ma li mi sa che le cose si complicherebbero parecchio. In alternativa, starei pensando di aquistare una luce abbastanza potente da lasciarmi almeno intravedere la pallina che cade, ma ancora non sono del tutto certo che l'esperimento riesca (e anche qui, se avete dei consigli da darmi saranno molto ben accetti)... Comunque chiedo a voi menti brillanti, se riuscite ad aiutarmi con questo problema!

Vi ringrazio comunque per la pazienza che avete avuto nel leggere tutto fino in fondo!
A presto

[Alexo]

Ps. sto anche pensando ad un'altra cosa... (scusate, mi vengono in mente mille idee, ma tutti problemi davvero difficili)... comunque, come piano inclinato avrei dei vetrini da laboratorio... ora, immaginiamo che io riesca ad ottenere la viscosità e la densità di un sapone, attraverso il metodo Stokes (quello delle palline che cadono dentro al liquido)... attraverso questi dati potrei poi calcolarmi l'attrito del vetrino (non chiedetemi quale, che ancora non l ho capito bene)?...poi... conoscendo questo attrito e facendo una media con più vetrini, calcolare la viscosità di un altro materiale (le mie "cacchette") che cade attraverso i piani inclinati...?? scusate, ma sono confuso e preoccupato

[Faussone]

Premetto che non sono uno sperimentale quindi, sebbene corretto come principio, quello che scrivo potrebbe non essere fattibile al 100%.

Se il fluido è newtoniano puoi misurare la viscisità usando la sua definizione, cioè rapporto tra sforzo di taglio e velocità di deformazione.

Quindi puoi prendere una lastra piana grande e un vetrino e tra le due spalmi il tuo fluido (le due superfici lastra-vetrino non devono toccarsi se non attraverso il fluido) in modo da avere uno spessore noto di fluido tra lastra e vetrino..
Quindi colleghi il tuo vetrino ad un filo a cui tramite una carrucola colleghi dall'altra parte una massa nota, in modo da applicare una forza costante.
A quel punto ti basta misurare il tempo che impiega il vetrino a percorrere una lunghezza nota sulla lastra e nota la forza, la superficie del vetrino e lo spessore di fluido puoi calcolare la viscosità.
Questo come principio, ovviamente ci sono da prendere tutti gli accorgimenti necessari per fare un esperimento il più possibile non affetto da disturbi vari.

(Ma hai fatto una ricerca se esistono viscosimetri adatti al tipo di fluido che hai in esame?)

[Alexo]

Potrebbe essere un'idea, comunque stavo pensando... in un sistema del genere (ed anche in quello che provavo a descrivere io), non c'è anche il contatto fluido-fluido che contribuisce a dar errori sull'attrito?...cioè il vetrino non solo "scivola" sulla superficie del fluido, ma il fluido stesso "rotola" sulla sua stessa superficie... il materiale in realtà è una resina epossidica mista a cementi che rende il tutto una pasta molto viscosa, quasi una colla... viscosimetri ne ho controllati parecchi, ma hanno un costo davvero esorbitante e se avevo la possibilità di fare più esperimenti a basso costo lo avrei preferito.. Grazie comunque per quest'idea

[Alexo]

Altrimenti, non so se è fattibile, ma pensavo di acquistare una termocamera ad infrarossi per osservare l'esperimento di Stokes, ed usare dei pallini di piombo, ma non ho idea se così si riesca ad "osservare" effettivamente una pallina che cade all'interno...

[Faussone]

Potrebbe essere un'idea, comunque stavo pensando... in un sistema del genere (ed anche in quello che provavo a descrivere io), non c'è anche il contatto fluido-fluido che contribuisce a dar errori sull'attrito?...cioè il vetrino non solo "scivola" sulla superficie del fluido, ma il fluido stesso "rotola" sulla sua stessa superficie...

Quello che vuoi misurare è la viscosità del fluido e in un esperimento come quello descritto, il vetrino e la lastra non influiscono. Il fluido a contatto con il vetrino e con la lastra aderisce infatti a lastra e vetrino quindi l'unica cosa che contrasta l'effetto della forza di taglio è l'attrito tra i vari strati di fluido tra loro (che è appunto dovuto alla viscosità del fluido).

[Alexo]

Giusto!! mi semra un'idea ottima grazie mille!! ora devo cercare di trasformare questo esperimento in formula matematica

un momento!... ma se invece facessi una sorta di esperimento inverso?... cioè in un becker o cilindro graduato, metto il fluido... prendo una sferetta d'acciaio (o il vetrino, o qualche altra cosa) e la immergo completamente nel fluido finchè non tocca il fondo... alla sferetta attacco un filo lungo che fuoriesce dal becker/cilindro... all'etremità di questo filo, attacco un pesetto (massa nota e soggetta alla forza di gravità)... lascio andare il pesetto fuori dal fluido verso il basso e calcolo il tempo che ci mette la sferetta ad uscire dal fluido.. mmm se una cosa del genere si potesse fare riusciresti a dirmi le nuove variabili e come potrei introdurle nella formula di Stokes?

[Faussone]

ma se invece facessi una sorta di esperimento inverso?... cioè in un becker o cilindro graduato, metto il fluido... prendo una sferetta d'acciaio (o il vetrino, o qualche altra cosa) e la immergo completamente nel fluido finchè non tocca il fondo... alla sferetta attacco un filo lungo che fuoriesce dal becker/cilindro... all'etremità di questo filo, attacco un pesetto (massa nota e soggetta alla forza di gravità)... lascio andare il pesetto fuori dal fluido verso il basso e calcolo il tempo che ci mette la sferetta ad uscire dal fluido.. mmm se una cosa del genere si potesse fare riusciresti a dirmi le nuove variabili e come potrei introdurle nella formula di Stokes?

In teoria, potrebbe andare anche.

In un caso simile la velocità limite (verso l'alto) sarebbe:


$v_L=\frac{2 R^2( rho_f-rho_p) g}{9*mu}+\frac{F}{6 pi R mu}$

con $F$ forza applicata verso l'alto, $rho_F$ densità fluido, $rho_p$ densità sfera, $R$ raggio sfera e $mu$ viscosità.
La velocità infatti varia con questa legge:

$v(t)=v_L(1-e^-\frac{mu*t}{2 rho_p R^2})$, puoi quindi trascurare il transitorio e assumere velocità della sfera costante da subito solo se il termine $\frac{mu*t}{2 rho_p R^2}$ è molto grande da subito, quindi se la sfera è molto piccola e poco densa e il fluido molto viscoso.

Comunque se la forza $F$ non è una vera e propria forza esterna ma la applichi attraverso una massa $M$ collegata alla sferetta attraverso un filo (e una carrucola in modo che tiri verso l'alto), come dicevamo, allora la velocità limite resta quella scritta sopra con $F=Mg$ , ma la velocità varierebbe con questa legge:

$v(t)=v_L(1-exp(\frac{\frac{-mu*t}{2 rho_p R^2}}{M/m_P-1}))$

con $m_p$ massa della sferetta.
Quindi basterebbe prendere una massa uguale o solo di poco superiore a quella della sferetta per eliminare praticamente il transitorio e avere da subito la $v_L$.
C'è da notare che se la massa della sferetta e la massa esterna coincidessero la sferetta salirebbe verso l'alto solo a velocità costante per la spinta di Archimede controllata dalla viscosità.

Se riesci a costruire un dispositivo del genere e funziona brevettiamo un nuovo tipo di viscosimetro.

[Alexo]

ahahah sei un grande! geniale! *.* comunque credo che sia tutto fattibile, in settimana arriva del materiale che manca e procedo con gli esperimenti! Grazie mille
Ps. secondo sul brevetto dovremmo pensarci sul serio ahahah

[Faussone]

Ps. secondo sul brevetto dovremmo pensarci sul serio ahahah

Bene si fa 50 e 50 sui guadagni?

Comunque, scherzi a parte, per far funzionare il tutto bisogna essere certi di non introdurre errori quindi può non essere semplice misurare viscosità in questo modo.

Comunque sono curioso, tienimi informato su quello che riesci a ottenere.

Mi viene in mente un altro metodo comunque, più semplice, ma non so se fattibile al 100% devo pensarci bene.

In pratica si potrebbe misuare il tempo che impiega il fluido a fuoriuscire da un recipiente cilindrico una volta che al recipiente sia praticato un piccolo foro in prossimità del fondo.
Confrontando questo tempo con i tempi misurati riempiendo con un fluido di viscosità nota, tramite analisi dimensionale si dovrebbe poter riuscire a ricavare la viscosità incognita (nel link facevo l'esempio di come si applica l'analisi dimensionale in alcuni casi pratici, sarebbe da vedere per questo caso specifico).

Appena ho tempo (non prometto nulla però...) provo a vedere se riesco a buttar giù il procedimento.