Dubbio su teorema di Gauss

[ciccio.95]

Salve a tutti ragazzi,stavo studiando il teorema di gauss ed ho capito a grandi linee il suo significato,cioè che il flusso di campo elettrico attraverso una superficie chiusa che racchiude una carica è indipendente dalla forma della superficie.Tuttavia ,ho dei dubbi riguardo la dimostrazione,che vi allego con uno screenshot.

http://oi64.tinypic.com/105czrs.jpg

Cosa rappresenta il dA? E perchè ad un certo punto diventa 4pi greco *r^2?

[dRic]

Per calcolarti il flusso devi integrare rispetto ad un superficie (in quel caso una sfera). $dA$ è l'elemento di superficie rispetto al quale stai integrando ovvero il pezzettino di sfera infinitamente piccolo che stai considerando. Quando integri non stai facendo altro che sommare tutti quei pezzettini e quindi ottieni l'area della sfera ($4\pi r^2$)

[ciccio.95]

Per calcolarti il flusso devi integrare rispetto ad un superficie (in quel caso una sfera). $dA$ è l'elemento di superficie rispetto al quale stai integrando ovvero il pezzettino di sfera infinitamente piccolo che stai considerando. Quando integri non stai facendo altro che sommare tutti quei pezzettini e quindi ottieni l'area della sfera ($4\pi r^2$)

Grazie!