Re: urto elastico in guida semi-circolare

Messaggioda feddy » 28/06/2018, 18:59

Bokonon ha scritto:Potrei sbagliarmi ma non solo non ti sono chiari i diversi tipi di urti ma nemmeno il principio di conservazione del momento.
Non è che lo confondi con quello dell'energia meccanica?
Il fatto stesso che tu abbia preso questo specifico problema e tu l'abbia complicato (con un urto aggiuntivo anelastico) segnala che tu non abbia chiaro in testa quando è applicabile il principio di conservazione del momento.


A dire il vero era un esercizio che ho trovato, non è una mia invenzione. Perciò l'attrito lo considero sulla prima metà, come era il testo del problema originale

Poi non sono d'accordo su questo:
Bokonon ha scritto:Anche nell'esercizio stesso e col solo urto elastico non potevi applicare la conservazione del momento.

Ma nella tua prima risposta al topic hai detto tu stesso
Bokonon ha scritto:Dovresti conoscere l'equazione di conservazione del momento (quantità di moto) in un urto elastico, no?
E ricavi anche le due velocità.
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Re: urto elastico in guida semi-circolare

Messaggioda Bokonon » 28/06/2018, 19:27

feddy ha scritto:Ma nella tua prima risposta al topic hai detto tu stesso
Bokonon ha scritto:Dovresti conoscere l'equazione di conservazione del momento (quantità di moto) in un urto elastico, no?
E ricavi anche le due velocità.

Infatti ho corretto il post precedente per specificare che stiamo parlando dell'intero sistema (cosa che davo per scontata ma poi ho pensato che non lo fosse).
Nell'esercizio abbiamo assunto la conservazione del momento solo nell'istante dell'urto per determinare la velocità della massa 2. Poi ce ne siamo fregati di cosa accade al momento generale del sistema immediatamente dopo l'urto e abbiamo usato il principio della conservazione dell'energia per analizzare la seconda parte del problema (sulla superficie liscia). Applicando la conservazione del momento non saremmo andati da nessuna parte infatti.
Ma ripeto, se guardi al sistema in generale non vi è conservazione del momento immediatamente dopo l'urto.
E non vi è conservazione dell'energia nel sistema generale.

E se invece volevi complicare solo le cose e analizzare il problema aggiungendo un ulteriore urto anelastico, allora ancora una volta non avresti concluso nulla senza avere dettagliate info aggiuntive...e il centro di massa ti faccio presente che NON è mai (in entrambi i casi) esattamente nel punto dell'urto. Insomma è un problema infelice per ragionare anche di urti anelastici. Ma soprattutto non puoi mai scrivere che il momento si conserva in presenza di attrito (perchè non è vero).

Forse il problema nasce dal fatto che hai pensato che il principio della quantità di moto sia stato applicato al sistema in generale e non specificatamente all'urto elastico. Sbaglio?
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Re: urto elastico in guida semi-circolare

Messaggioda feddy » 28/06/2018, 19:34

Scusami, ma vorrei ribadire che non ho voluto complicare le cose, è semplicemente una variante dello stesso esercizio che ho trovato, non che mi sono inventato :)
Il testo è esattamente quello postato nel primo esercizio, sostituendo l'urto elastico con urto completamente anelastico. Quindi, sempre dal testo, si legge che la velocità con cui $m$ urta $M$ è $v_0$. Se durante l'urto quindi non si conserva la qdm, allora come si fa a trovare la velocità con cui si muove la massa $m+M$ dopo l'urto? Non saprei veramente come fare
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Re: urto elastico in guida semi-circolare

Messaggioda Bokonon » 28/06/2018, 22:26

feddy ha scritto:Scusami, ma vorrei ribadire che non ho voluto complicare le cose, è semplicemente una variante dello stesso esercizio che ho trovato, non che mi sono inventato :)
Il testo è esattamente quello postato nel primo esercizio, sostituendo l'urto elastico con urto completamente anelastico. Quindi, sempre dal testo, si legge che la velocità con cui $m$ urta $M$ è $v_0$. Se durante l'urto quindi non si conserva la qdm, allora come si fa a trovare la velocità con cui si muove la massa $m+M$ dopo l'urto? Non saprei veramente come fare

Prima di tutto mi scuso perchè nella mia testa pensavo ad un urto superelastico (non so perchè nella mia testa era diventato superelastico).
Comunque sia cambia poco. Il momento totale del sistema non viene conservato dopo l'urto (anche se la M+m andrà nella medesima direzione e non c'è attrito...c'è sempre la guida + la forza di gravità che intervengono) ma puoi sempre analizzare l'urto "in se" come prima.
Nell'urto anelastico le due masse si "uniscono", quindi è solo una variante del problema.
Puoi considerare il centro di massa come il punto di urto visto che le due masse non differiscono di tanto (commettendo un errore molto piccolo) e quindi puoi assumere che il momento totale sia zero (come in tutti gli urti anelastici).
Una volta ottenuta la velocità della massa M+m ($V_(cm)=(mv)/(m+M)$) applichi l'eq dell'energia meccanica come abbiamo già fatto in precedenza.
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Re: urto elastico in guida semi-circolare

Messaggioda feddy » 29/06/2018, 10:51

Grazie Bokonon per la pazienza, è come pensavo quindi :) Sì certo, poi l'altezza massima sarà $H= \frac{v_{CM}^{2}}{2g}$, e gli altri punti si fanno analogamente. Grazie :)
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