da mgrau » 13/06/2018, 15:26
Avrei voluto risponderti, ma mi accorgo che la questione mi mette in crisi.
Non tanto il punto 1), a cui mi pare si possa rispondere sostanzialmente "Dipende", oppure, più estesamente: "dipende dal modo specifico in cui vuoi estrarre energia da una certa configurazione".
Per esempio, se hai un campo elettrico NON generato da cariche, come in un'onda e.m. , se cariche non ce ne sono, la risposta è unica. Oppure, se hai due particelle cariche vicine, e le lasci allontanare, ottieni del lavoro dal moto delle particelle; però anche il campo nel frattempo diminuisce... la puoi vedere un po' come vuoi.
La crisi invece viene da 2), e anch'io auspico che qualcuno che ne sa di più chiarisca la situazione.
Ho una mia idea, un po' informe, che è questa.
Immagina due cariche si segno opposte, piccole (non puntiformi, così ci togliamo di mezzo le singolarità).
Se si trovano ad una certa distanza d, l'energia del sistema è negativa: occorre del lavoro per separarle e portarle all'infinito.
Però, il campo che producono quando sono a distanza d ha un'energia positiva: e allora? (è la tua domanda).
Allora direi: quando hai separato le cariche, non sei in una situazione in cui il campo è nullo dappertutto, abbiamo invece DUE campi dovuti ad una singola particella, campi che hanno ciascuno una sua energia, la cui somma è SUPERIORE a quella del campo iniziale. La DIFFERENZA è il lavoro che abbiamo fornito.
In sostanza: se esprimi l'energia come integrale di $E^2$ questo si azzera se e solo se E è nullo dappertutto.
Ma se usi la forma discreta, il campo non si annulla mai, al massimo ottieni una sommatoria di campi di particella singola.