Si infatti poi ho provato a risolverlo usando la conservazione dell'energia:
Stabilendo che nella posizione iniziale l'energia potenziale equivale a:
$mgx * sin alpha$
E che questa andrà trasferita tutta in
$1/2 kx^2$
eguagliando e semplificando:
$mgx * sin alpha = 1/2 kx^2$
$mg * sin alpha = 1/2 kx$
$x = (mg*sinalpha) / (1/2k)$
E così il risultato viene corretto.
Anche se ho due dubbi..... il primo riguarda questa risoluzione in questo passaggio:
$mgx * sin alpha$
Non sono sicuro se $h = x * sin alpha$ sia giusto.... perchè in questa equazione x rappresenta in pratica tutta l'ipotenusa del piano inclinato mentre quando uso la x in $1/2 kx^2$ non dovrebbe rappresentare solo lo spazio percorso dalla molla? Quindi intuitivamente non c'è una discrepanza?
Il secondo dubbio invece è.... ma quindi in questo esercizio non è possibile risalire a x senza l'uso della conservazione dell'energia?
Grazie infinite