Ragazzi ho un dubbio sul calcolo del campo elettrico, vi scrivo il testo del problema, potreste aiutarmi?
"Due sfere conduttrici di raggi $R_1=5cm$ e $R_2=1cm$ rispettivamente e densità superficiale di carica $ sigma_1=10(nC)/m^2 $ e $ sigma_2=100(nC)/m^2 $ rispettivamente, sono poste a grande distanza l'una dall'altra e isolate. Si calcolino le cariche delle due sfere, il campo elettrico sulle superfici e la differenza di potenziale tra le due sfere."
Allora, essendo $ dQ=sigmadS $ ho calcolato le due cariche in questo modo:
$ q_1=int_{0}^{R_1} sigma*8pir dr=4pisigma_1R_1^2 $
e $ q_2=4pisigma_2R_2^2 $.
A questo punto, per $r<R$ il campo elettrico è nullo in quanto siamo all'interno di un conduttore.
Il mio dubbio sorge adesso: per r>R, il campo elettrico vale
$ E_1=Q_1/(4piepsilon_0R_1^2) $ e quindi $ E_1=sigma_1/epsilon_0 $ , oppure
$ E_1=Q_1/(4piepsilon_0r^2) $ e quindi $ E_1=(sigma_1R_1^2)/(epsilon_0r^2) $ ?
Per quando riguarda il potenziale dovrebbe essere
$ V_1=q_1/(4piepsilon_0R_1) $ e $ V_2=q_2/(4piepsilon_0R_2) $ quindi $ DeltaV=V_1-V_2 $.
Potete dare uno sguardo, chiarirmi il dubbio e, nel caso vi fossero errori, correggerli? Ve ne sarei grato.
Grazie, a presto.