Ho letto che la forza di gravità è la conseguenza della curvatura dello spazio-tempo prodotto da una massa. In sostanza una grande massa incurva lo spazio-tempo mentre lo spazio-tempo curvato "dice" ad una piccola massa come muoversi. Tuttavia non riesco ancora a capire cosa produce l'effettiva accelerazione nella piccola massa. Cioè perche una piccola massa dovrebbe accellerare e non piuttosto muoversi di moto uniforme nello spazio-tempo curvo, o addirittura stare fermo ?
Risposta1:
perchè non è semplicemente la traiettoria "spaziale" ad essere curva, ma è la sua traiettoria spaziotemporale ad esserlo, e questa curvatura, che è anche temporale, la percepisci come un'accelerazione. Meglio di così non si può spiegare...
Risposta2:
[i]"Il prodotto della curvatura scalare con il volume form è la lagrangiana della teoria (fisica) della gravità. L'azione funzionale corrispondente è l'azione di Einstein-Hilbert
Richiesta per la Risposta 2: spiega nei dettagli come è possibile passare dall'azione di Einstein-Hilbert alla risposta alla domanda. Piccolo indizio: la lagrangiana da sola non basta, devi accoppiarla con la materia. Come si fa?