Sistema di riferimento inerziale

[Moralizzatore]

Puoi immaginare dal punto di vista della dinamica che due oggetti interagiscano tra di loro se questi si esercitano una forza. Una forza la puoi vedere come la quantificazione matematica dell'interazione tra due corpi (in realtà per essere precisi è una forza tutto ciò che si può misurare con un dinamometro) e come saprai queste si esercitano per contatto (vedi le reazioni vincolari, tensioni dei fili, forze elastiche) oppure a distanza (vedi le forze gravitazionali). Quindi se un oggetto è a contatto con un altro ci interagisce. Se i due oggetti sono distanti, interagiscono comunque secondo quanto previsto dalla legge di gravitazione universale: se immagini di avere una penna (massa tipica di 6g) ed una gomma di quelle che si usano per cancellare (comunemente 24g), se questi si trovano a distanza di 1m (almeno si può pensare di modellare i due come punti materiali) su un piano orizzontale e restano fermi tra questi viene esercitata una forza di $\vec{F} = 9.6\times10^{-15}\hat{u}_r$ Newton, che è talmente piccola da poterla chiaramente trascurare. Nella stragrande maggioranza delle applicazioni degli esercizi giustamente queste forze sono ignorate perché non comparabili con le altre in gioco.

Di conseguenza un oggetto non subisce nessun tipo di interazione se si trova infinitamente distante da ogni corpo dotato di massa nell'universo (Tant'è prevista dalla legge di gravitazione universale, al limite per il denominatore che tende a infinito, tende ad essere nulla. Ricorda che l'infinito costituisce una idealizzazione quindi ci sarà sempre, comunque ti allontani da un corpo, un certo quantitativo di forza gravitazionale dovuta a quello: tale forza ha portata idealmente infinita). Questa situazione ipotizzata però coincide alla luce del principio di sovrapposizione delle forze, con il caso in cui sul corpo agiscano numerose forze (in numero qualsiasi) ma tali per cui la loro somma sia il vettore nullo.

[Vulplasir]

Osservatore: Un osservatore è un riferimento spazio-temporale costituito da una terna e una scala dei tempi. Le misure di tempo e lunghezza si assumono indioendenti dal moto relativo tra due osservatori distinti.

Punto materiale: Un punto maeriale è un ente puntirofme con la proprietà di essere assoggettabile a forza. Un punto materiale si dice isolato se è pensato come unico nell'universo.

Osservatore inerziale: Sia P un punto materiale isolato, sia $Sigma$ un osservatore tale che l'accelerazne di P misurata da $Sigma$ sia nulla in ogni istante e qualunque sia lo stato cinematico di P relativo a $Sigma$. L'osservatore $Sigma$ si dice inerziale.

Postulato 1: Esiste un osservatore inerziale

corollario: I sistemi rispetto ai quali un punto materiale isolato ha accelerazione nullo sono tutti e solo quelli in moto relativo traslatorio uniforme rispetto all'osservatore inerziale del postulato 1.

Postulato 2: Dato un sistem materiale costituito da due punti materialei P1 e P2 e un osservatore inerziale, qualunque sia lo stato cinematico del sistema rispetto all'osservatore, i moduli delle accelerazione a(P1) e a(P2) misurato da tale osservatore (se diverse da zero), stanno in un rapporto costante $m_(12)=a_1/a_2$.
Scelto un punto materiale campione $P_u$ e un punto P generico si definisce: $m_u=a_u/a_P$.

Massa: AL punto materiale campione è associata una grandezza $m_0$ detta massa unitaria, il prodotto $m=m_u*m_0$ definisce la massa del punto materiale P, un punto materiale quindi si indca come $(P, m)$

Postulato 3: In un sistema di due punti materiali P1 e P2, le accelerazione a(P1) 1 a(P2) misurata da un osservatore inerziale hanno la direzione del vettore $P1-P2$

Forze: Dato un sistema materiale isolato $(P_i, m_i)$, l'equazione $ma(P)=F$ definisce la forza F sgente sul punto (P,m) per effetto dei rimanenti punti del sistema.

proprietà: m, a, e F sono invarianti per la famiglia di osservatori inerziali.

postulato 4: Tutti gli osservatori inerziali sono equivalenti tra loro, intendendo con ciò che in stati cinematici equivalenti essi misurano le stesse forze.

corollari:
1) Le forze di interazione NON possono dipendere dal tempo
2)Una traslazione della scala dei tempi non influisce sulla descrizione dei fenomeni meccanici (omogeneità del tempo)
3) Non esistono punti e direzioni privilegiate per un osservatore inerziale (omogeneità e isotropia dello spazio).

Principio di relatività galileiana: Osservatori inerziali che eseguono esperienze meccaniche in condizioni sperimentali identiche trovano risultati identitici (ossia gli osservatori inerziali non possono accertare il proprio moto relativo).

Amen.

[zio_mangrovia]

Puoi immaginare dal punto di vista della dinamica che due oggetti interagiscano tra di loro se questi si esercitano una forza.

Non capisco bene "se questi si esercitano una forza"
forse intendevi se questi esercitano una forza l'uno sull'altro ?

tra questi viene esercitata una forza di $\vec{F} = 9.6\times10^{-15}\hat{u}_r$ Newton

Questo valore si ottiene moltiplicando $(6.67*10^(-11)*6*9.8*24*9.8)/(1^2)$ ?
Non capisco cosa rappresenti $\hat{u}_r$

Per il resto è tutto chiaro.

[zio_mangrovia]

Osservatore: Un osservatore è un riferimento spazio-temporale costituito da una terna e una scala dei tempi. Le misure di tempo e lunghezza si assumono indioendenti dal moto relativo tra due osservatori distinti.

Punto materiale: Un punto maeriale è un ente puntirofme con la proprietà di essere assoggettabile a forza. Un punto materiale si dice isolato se è pensato come unico nell'universo.

Osservatore inerziale: Sia P un punto materiale isolato, sia $Sigma$ un osservatore tale che l'accelerazne di P misurata da $Sigma$ sia nulla in ogni istante e qualunque sia lo stato cinematico di P relativo a $Sigma$. L'osservatore $Sigma$ si dice inerziale.

Postulato 1: Esiste un osservatore inerziale

corollario: I sistemi rispetto ai quali un punto materiale isolato ha accelerazione nullo sono tutti e solo quelli in moto relativo traslatorio uniforme rispetto all'osservatore inerziale del postulato 1.

Postulato 2: Dato un sistem materiale costituito da due punti materialei P1 e P2 e un osservatore inerziale, qualunque sia lo stato cinematico del sistema rispetto all'osservatore, i moduli delle accelerazione a(P1) e a(P2) misurato da tale osservatore (se diverse da zero), stanno in un rapporto costante $m_(12)=a_1/a_2$.
Scelto un punto materiale campione $P_u$ e un punto P generico si definisce: $m_u=a_u/a_P$.

Massa: AL punto materiale campione è associata una grandezza $m_0$ detta massa unitaria, il prodotto $m=m_u*m_0$ definisce la massa del punto materiale P, un punto materiale quindi si indca come $(P, m)$

Postulato 3: In un sistema di due punti materiali P1 e P2, le accelerazione a(P1) 1 a(P2) misurata da un osservatore inerziale hanno la direzione del vettore $P1-P2$

Forze: Dato un sistema materiale isolato $(P_i, m_i)$, l'equazione $ma(P)=F$ definisce la forza F sgente sul punto (P,m) per effetto dei rimanenti punti del sistema.

proprietà: m, a, e F sono invarianti per la famiglia di osservatori inerziali.

postulato 4: Tutti gli osservatori inerziali sono equivalenti tra loro, intendendo con ciò che in stati cinematici equivalenti essi misurano le stesse forze.

corollari:
1) Le forze di interazione NON possono dipendere dal tempo
2)Una traslazione della scala dei tempi non influisce sulla descrizione dei fenomeni meccanici (omogeneità del tempo)
3) Non esistono punti e direzioni privilegiate per un osservatore inerziale (omogeneità e isotropia dello spazio).

Principio di relatività galileiana: Osservatori inerziali che eseguono esperienze meccaniche in condizioni sperimentali identiche trovano risultati identitici (ossia gli osservatori inerziali non possono accertare il proprio moto relativo).

Amen.

Grazie per la ricca esposizione ma purtroppo va aldilà delle mie capacità di comprensione, sono tutti concetti abbastanza complessi e nonostante li abbia letti più di una volta questa terminologia mi mette in difficioltà

[Moralizzatore]

Se un oggetto esercita una forza su un secondo (e quindi la forza è vera e non apparente) vale il terzo principio della dinamica per cui quest'ultimo reagisce applicando a sua volta al primo una forza vettorialmente opposta. Questo intendevo con "si esercitano una forza".

$\hat{u}_r$ indica il versore associato alla direzione che congiunge i due oggetti (qui sono pensati come punti materiali per cui è ben definito). Quel numero l'ho ricavato così come hai dedotto.

[zio_mangrovia]

Se un oggetto esercita una forza su un secondo (e quindi la forza è vera e non apparente) vale il terzo principio della dinamica per cui quest'ultimo reagisce applicando a sua volta al primo una forza vettorialmente opposta. Questo intendevo con "si esercitano una forza".
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credo di aver capito, in sostanza nel primo principio della dinamica si esclude il caso in cui ci sia interazione di un corpo con altri corpi e quindi si lascia da parte il 3o principio della dinamica, dove se il corpo A esercita un forza su B allora anche il corpo B esercita una forza di ugual misura ma in direzione opposta su A.
L'interazione in sostanza , passatemi il termine, si traduce con il terzo principio della dinamica, corretto?

[Vulplasir]

Che c'è di complesso...con i soliti tre principi di Newton non si arriva da nessuna parte, la meccanica fondata da Newton chiaramente non era completa, è stata fondata successivamente in maniera razionale, quelli che ti ho elencato sono i principi fondamwntali della dinamica.

[Moralizzatore]

Il primo principio della dinamica ti suggerisce cosa succede se il punto che consideri, studiando il suo moto in un sistema di riferimento inerziale, sia l'unico nell'universo. So che potrebbe sembrare un esempio stupido ma l'interazione tra oggetti è bene o male l'analogo della comunicazione tra esseri viventi. Il terzo principio specifica come un oggetto risponde a questa "comunicazione".

[zio_mangrovia]

Che c'è di complesso...con i soliti tre principi di Newton non si arriva da nessuna parte, la meccanica fondata da Newton chiaramente non era completa, è stata fondata successivamente in maniera razionale, quelli che ti ho elencato sono i principi fondamwntali della dinamica.

Mi prometto di rileggerlo di nuovo.
E' solo che mi aspettavo un chiarimento strettamente mirato all'interazione tra i corpi perchè vorrei capire le cose passo passo partendo dai concetti che espone l'enciclica Serway sul quale sto studiando, ma questa incomprensione ovviamente è dovuta alle mie carenze.