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Salve a tutti,
Girando spesso in motorino ed essendo appassionato di fisica mi ero chiesto se ci fosse qualche legge che regolasse l'inclinazione di un motorino percorrente una curva. La formula ricavata (sostanzialmente eguagliando il momento della forza peso e della forza centrifuga, e non tenendo in considerazione l'effetto giroscopico prodotto dalle ruote) è la seguente:
$\theta=\text{arccot}(v^2/(rg))$
in cui
$\theta$ è l'angolo formato tra il terreno e il piano passante per il baricentro e i punti d'appoggio;
$v$ è la velocità di percorrenza della curva;
$r$ è il raggio di curvatura.

Pensavo di essere sulla buona strada ma, facendo varie prove, i risultati mi sembrano un po falsati. Chiedo chiarimenti perché non so se questo sia dovuto ad una eccessiva teorizzazione del fenomeno oppure a qualche mio errore.

Allego la foto dei calcoli.

Angelo05 ha scritto: [....] ma, facendo varie prove, i risultati mi sembrano un po falsati.

In che senso?

Faussone ha scritto:In che senso?

Nel senso che provando a simulare una situazione reale il risultato non si avvicina minimamente alla realtà (spero di non avere io una percezione sbagliata di quest'ultima ).

Per fare un esempio: immaginiamo una moto che percorre una curva di raggio 5 metri alla velocità di 36 km/h. Non dovrebbe essere una situazione così anormale come testimonia il risultato teorico.
$v=10m/s$
$r=5m$
$\theta=\text{arccot}(10^2/(5*9.81)) \rArr \theta=\text{arccot}(100/(49.05)) \rArr \theta\~~\text{arccot}(2) \rArr \theta\~~26°$
Sinceramente, considerando i dati (a mio parere normali), un angolo tra la moto e il terreno di 26°mi sembra un po troppo irrealistico.

5 metri di raggio di curvatura è pochissimo! Quello sì che è irrealistico a quella velocità..

Faussone ha scritto:5 metri di raggio di curvatura è pochissimo! Quello sì che è irrealistico a quella velocità..

Effettivamente si, non mi sono reso conto ... poi avevo altre due domande:
1) l'effetto giroscopico prodotto dalle ruote tende a "raddrizzare" il motorino, giusto?
2) quanto e come influisce l'inclinazione del manto stradale nella curva?

1) Sì. Comunque gli effetti giroscopici provocano diverse cose... Vedi per esempio qui.
Comunque si fanno sentire solo ad alte velocità e con ruote abbastanza "pesanti", quindi solo per motociclette e con una guida molto spinta.

2) Ovviamente influisce e può aiutare molto, in quanto la reazione normale del terreno "inclinato" fornisce una componente centripeta.