da Vulplasir » 17/07/2018, 18:40
La classica definizione $int_gammaF*ds$ non rende bene il fatto che la forza in generale può dipendere dal tempo t, dalla posizione P e dalla velocità v, $F=F(t,P,v)$, e quindi a prima vista sembrerebbe che quell'integrale sia risolvibile una volta nota la sola geometria della curva $gamma$ percorsa dal punto in questione, in verità non è così, quell'integrale in generale è risolvibile solo se prima è stata risolta l'equazione di moto del punto e quindi è nota $P=P(t)$ e $v=v(t)$. QUindi definita la potenza come $W=F*v$, il lavoro è $L=intWdt$. nel caso in cui $F=F(P)$ allora il lavoro diventa solo una questione geometrica, ci basta sapere solo la traiettoria percorsa dal punto per trovare il lavoro svolto, non ci interessa come la percorre.