Esercizio canna d'organo 2.0

[Pedro.DeRosa]

Ciao a tutti. Purtroppo non ho ricevuto risposta all'esercizio di ieri. Chiedo nuovamente aiuto per un esercizio analogo. Questa volta qualcosa sono riuscito a capire, ma non del tutto. Vi lascio il testo, mi sono bloccato praticamente al secondo punto, anche se per il primo vorrei avere delle conferme.

Una canna d’organo è accordata per emettere sull’armonica fondamentale una frequenza pari 110 Hz Sapendo che tra le armoniche emesse dalla canna non può esistere quella di frequenza 880 Hz, che la temperatura dell’aria è di 25° C e la sua densità è 1.24 kg/m3, determinare:
a) Il tipo di canna e la sua lunghezza, giustificando la risposta; [aperta/chiusa, L = λ1/4 = 0.79 m]
b) il livello sonoro percepito da un ascoltatore a 40 m dalla canna, sapendo che la potenza è emessa in un angolo solido di π steradianti ed è pari a 100 mW; [I = 20 ·10-5 W/m2, L = 73.0 dB
c) L’ampiezza dell’onda di pressione nella posizione dell’ascoltatore, supponendo che l’onda trasporti solo la fondamentale. [δp= 0.13 Pa]

Nel primo punto, essendo la canna d'organo aperta da un'estremità e chiusa dall'altra, ho applicato la formula per il tubo chiuso ad un'estremità. Dunque L=(2n+1)λ/4, con λ calcolata tramite la formula λ=v suono/ f fondamentale e n=0 perchè privo di nodi. Corretto?
Nel secondo ho applicato la formula I=P/4πr^2, per poi calcolare il livello sonoro. Ma dai calcoli non mi viene il risultato dell'intensità. Non so cosa intenda per π steradianti... Penso sia lì il problema.
Grazie a chi risponderà!

[cooper]

Nel primo punto, essendo la canna d'organo aperta da un'estremità e chiusa dall'altra, ho applicato la formula per il tubo chiuso ad un'estremità. Dunque L=(2n+1)λ/4, con λ calcolata tramite la formula λ=v suono/ f fondamentale e n=0 perchè privo di nodi. Corretto?

ok. devi però spiegare perchè sia aperta-chiusa. la risposta è, come d'altronde hai anche scritto, che nella canna A-C non ci sono armoniche pari. d'altronde $(880)/(110)=8$ ed il testo ci dice che non è presente e quindi non ci sono armoniche pari ma solo dispari.

Nel secondo ho applicato la formula I=P/4πr^2, per poi calcolare il livello sonoro

il problema è che hai applicato la formula sbagliata. quella corretta è: $I = barP/(Sigma R^2)$
il tuo angolo solido qui non è $4 pi$ ma solo $pi$ (hai sbagliato a trascrivere il risultato di I: viene $2*10^(-5)$ e non 20)
il terzo punto banalmente lo trovi dalla relazione $delta_(p_m)= sqrt(2rho_0 v_a I)$