Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 00:33

Buonasera! Mi scuso per l'ora ma ho difficoltà a risolvere il seguente esercizio: una cassa di massa $m=12kg $ è posta su un piano inclinato scabro con velocità iniziale, lungo il piano inclinato e diretta verso l'alto, $ v=3m/s $. Sulla cassa è inoltre applicata una forza diretta verso destra $ F=100 N $. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è $k=0,35 $ e che l'angolo del piano inclinato misura $ b=30° $ calcolare: a) il modulo dell'accelerazione di A quando scivola verso l'alto. b) la distanza percorsa lungo il piano inclinato.c) se A si ferma nel punto più alto o ridiscende lungo il piano inclinato.


I miei tentativi di risoluzione:

a) volevo scrivere che $ a=(100N)/(12kg)- kgcosb $ ma il risultato che mi viene non è corretto. Sento di dover usare l'info che dice che la v iniziale è 3m/s ma non saprei come.

b) Qui volevo utilizzare la forma chiaritami l'altra notte e scrivere $ Ef=Ea+Wnc$ scrivendo $mgdsenb= 1/2 mv^2+Fd-kmgcosad $ ma anche in questo caso, isolando la d, non mi tornano proprio i calcoli.

Il c) non ho idea di come risolverlo.

Grazie a chi ha voglia e tempo di leggere a quest'ora.
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda professorkappa » 08/08/2018, 06:57

Verso destra, se non posti una figura, non ha senso per il resto del mondo.
La velocita' non ha nulla a che fare con il primo quesito. Manca una forza nell'equazione che hai scritto, che (a meno dei segni che dipendono da come sono messe le forze - visto che non hai postato un disegno) si scrive come

$F-mumgcostheta-mgsintheta=ma$

La distanza percorsa si calcola imponendo che la variazione di energia cinetica (la velocita' scende da 3m/s a 0) sia pari al lavoro delle forze in gioco.

A occhio, il terzo punto non si puo' risolvere se non si ha il coeff di attrito statico
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 08:08

Perfetto, grazie mille! Esauriente! La figura il problema non me la da. Volevo ancora porre un quesito: ho capito che per il calcolo dell'energia si debba usare il T dell'energia cinetica ma perchè non posso usare la formula che ho scritto io?
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 08:43

Mi correggo, sono un po' fusa! Volevo utilizzare la formula $ mgdsenb=1/2 mv^2-kmgcosbd$ e poi isolo la d ma non mi viene il risultato esatto che dovrebbe essere $ 2,13 m $ e non riesco a capire il perchè..
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda professorkappa » 08/08/2018, 09:16

Puoi usare quello che vuoi, dipende dalla tua forma mentis.
Io mi trovo molto bene a ordinare i concetti in questo modo

Se non ci sono forze dissipative, l'energia meccanica si conserva tra lo stato 1 e lo stato 2. Quindi scrivo

$T_2+U_2=T_1+U_1$

Se ci sono forze dissipative, posso scrivere che la variazione di energia meccanica e' pari al lavoro delle forze dissipative, ma ho difficolta' a mettere i segni (piccolissima difficolta', ma pur sempre un ostacolo). Quindi preferisco scrivere che la variazione di energia cinetica e' pari al lavoro di TUTTE le forze in gioco. I segni in questo caso vanno a posto da se' (per me).

$T_2-T_1=W$

E' una questione di abitudine. Una volta capito il concetto alla base, ti aggiusti come piu' ti pare e piace.
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 14:43

Perfetto, grazie mille! Sei gentilissimo! Ho però un ulteriore dubbio perchè usando la formula che ho scritto io il risultato è diverso da quello messo come soluzione dal mio prof. Perchè io scriverei $mgdsenb=1/2mv^2-kmgcosbd $ da cui ottengo $d=v^2/(2 (gdsenb+kgcosb))$ ed il risultato non mi viene $2,13m $. Grazie ancora
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda professorkappa » 08/08/2018, 15:23

C'e' anche una forza F che tu dimentichi nella tua equazione
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 16:45

Dovrei quindi provare con $mgdsenb=1/2mv^2+Fd-Mmgcosbd $ ? Sempre grazie.
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda professorkappa » 08/08/2018, 17:38

Eh si. Anche F fa lavoro
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Re: Esercizio piano inclinato con attrito e con forza che agisce

Messaggioda Appinmate » 08/08/2018, 23:37

Perfetto grazie mille! Ho però ancora un problema in quanto non mi torna il risultato.. se isolo la d con la formula che ho scritto prima ottengo come risultato $-9.89m $ anzichè $2,13 m $.. prossimamente negli esercizi userò il teorema dell'energia cinetica come mi ha consigliato lei.. volevo solo però capire ben come usare anche il tipo di formula che ho scritto io!
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