In un generico moto circolare, per spostamenti infinitesimi, vale la seguente uguaglianza:
$ d\vec{r} = \vec{d\varphi} \wedge \vec{r}$, con $d\vec{r}$ che indica il vettore spostamento infinitesimo di un generico punto del sistema, $\vec{d\varphi}$ il vettore relativo alla rotazione infinitesima attorno ad un asse del sistema e $\vec{r}$ il vettore che congiunge la posizione del punto del sistema in movimento con un generico punto dell'asse di rotazione.
La mia domanda è: quali sono i passaggi tramite i quali, derivando i due membri della precedente equazione, si ottiene la seguente:
$ \vec{v} = \vec{\omega} \wedge \vec{r}$, dove $ \vec{v}$ indica il vettore velocità istantanea del punto, $\vec{\omega}$ la velocità angolare del sistema e $\vec{r}$ il vettore che congiunge la posizione del punto del sistema in movimento con un generico punto dell'asse di rotazione?
P.S. - C'è la possibilità concreta che abbia usato scorrettamente i simboli che ho indicato sopra, per mia ignoranza; nel caso, su vostra segnalazione, li correggerei subito.