Problema di elettrostatica

Messaggioda alla_poisson » 17/11/2018, 12:02

Buongiorno, scrivo perchè avrei bisogno di un chiarimento su un determinato passaggio di un problema. RIporto qui il testo:

Quattro cariche di uguale valore $q$, due positive e due negative, sono poste nei vertici di un quadrato di lato $2a$, che giace nel piano $yz$.
Calcolare la forza esercitata dalle altre tre cariche sulla carica $+q$ posta nel vertice $(a,a)$.

Per chiarire meglio, il centro del quadrato coincide con l'origine degli assi.
So che la forza va considerata vettoriale e so applicare la formula della Forza di Coulomb.
Tuttavia la soluzione del libro è:
$$F = \frac{k q^2}{4a^2}((1-\frac{\sqrt(2)}{4})uy-(1+\frac{\sqrt(2)}{4})uz$$

Non capisco da dove viene quel $\frac{\sqrt(2)}{4}$

Grazie in anticipo a chi mi aiuterà :)
alla_poisson
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Re: Problema di elettrostatica

Messaggioda Palliit » 17/11/2018, 12:50

Ciao.
La forza rivolta verso la carica $-q$ situata nel vertice $" "(-a,-a)" "$ è direzionata dal versore:

$-sqrt(2)/2vec(u)_y-sqrt(2)/2vec(u)_z" "$ .
Palliit
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