Quello che ho detto nel precedente messaggio è esemplificato nell'esempio
qui riportato , a partire da
The angular Momentum of a Rigid Object Rotating and Translatingdove il polo $Q$ è fisso. Su questo non ci piove.
Ma , a parte ciò , la questione precedente in esame va affrontata e risolta, io sono alquanto testardo , e mi piace andare a fondo dei problemi :
Quando il polo è mobile, che effetto ha sul corpo rigido un momento di forze esterne, calcolato rispetto ad esso ? Ho fatto delle ricerche in proposito , ed ho trovato
questa trattazione , che parte con il piede giusto , e cioè dalla definizione del momento angolare rispetto al polo mobile , che l'autore chiama $Q$ . Il punto $C$ è il centro di massa , i raggi vettori rispetto a $C$ sono indicati con apice : $vecr'$ , quelli rispetto all'origine $O$ sono indicati senza apice .
La conclusione a cui l'autore giunge è la seguente :
$dot\vecL_Q = vec\tau_Q + Mvecr'_Q times ddotvecr_Q$
dove tutte le quantità sono riferite al polo mobile $Q$ . Noto espressamente che : $ vecr'_Q = (Q-C) $ , cioè è diretto da $C$ a $Q$ (v. figura).
Ora, esaminando quello che hai scritto tu , rilevo che questa formula a cui sei arrivato :
$M_0=M(G-0)\timesa_0+D/(Dt)I_0(\omega)$
è la stessa di quella sopra detta , scrivendola cosí :
$D/(Dt)I_Q(\omega) =tau_Q + M(Q-C)\timesa_Q$
non ho fatto altro che spostare al primo membro, nella tua equazione, il primo termine del secondo, e cambiare l'orientazione del vettore $ (Q-C) = - (C-Q)$ . Inoltre, è palese che deve essere $D/(Dt)I_Q(\omega) = dotL_Q$ , che va sviluppata con la formula di Poisson.
Quindi questa equazione è giusta, come quella del link . Però come vedi l'impostazione del procedimento è diversa , e non assume a priori che ci sia alcun termine aggiuntivo dovuto al polo mobile .
Adesso sarei curioso di sapere da Daniela0 come é arrivata alla sua formula.
We look for patterns when we are hungry or threatened, rather than bored. I don't think we needed to think about things when we were in standby mode in the ancient past.