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Ciao ragazzi facendo qualche esercizio sui campi magnetici non capisco bene questa soluzione.
Si ha un un anello sottile circolare di raggio $r$ e massa $M$ ed e’ distribuita in modo uniforme una carica $Q$.
L'anello in più ruota con velocità $omega$ costante.

La richiesta semplicemente è quella di calcolare la corrente $I$ e nella soluzione se la sbriga facendo $I= Q/T$, non capisco però come si può arrivare a questa conclusione dalla definizione di $I=(dQ)/dt$.

La spiegazione che mi sono dato è che si debba integrare visto che la carica è distribuita in modo uniforme ma mi convince mooolto poco ... quindi chiedo a voi

Grazie in anticipo.

beppe86 ha scritto:Ciao ragazzi facendo qualche esercizio sui campi magnetici non capisco bene questa soluzione.
Si ha un un anello sottile circolare di raggio $r$ e massa $M$ ed e’ distribuita in modo uniforme una carica $Q$.
L'anello in più ruota con velocità $omega$ costante.

La richiesta semplicemente è quella di calcolare la corrente $I$ e nella soluzione se la sbriga facendo $I= Q/T$, non capisco però come si può arrivare a questa conclusione dalla definizione di $I=(dQ)/dt$.

La spiegazione che mi sono dato è che si debba integrare visto che la carica è distribuita in modo uniforme ma mi convince mooolto poco ... quindi chiedo a voi

Grazie in anticipo.

Se la carica è distribuita in modo uniforme, la carica dQ contenuta nell'elemento di volume dV vale: $dQ = rhodV$ con $rho$ = densità di carica, che è costante al variare del punto. Del resto $dV = A*ds = A*R*d theta$, con A = area della sezione (retta) dell'anello, ds = elemento di arco, R = raggio, $d theta$ = elemento di angolo.

Allora $dQ = rho*A*R*d theta$

adesso considera una regione di spazio piana contenente una sezione dell'anello e fissa nello spazio. Attraverso quest'area la carica dQ passa in un tempo $dt = (d theta)/omega$ , quindi:

$i = (dQ)/dt = rho*A*R*(d theta)/(d theta)*omega = rho*A*R*omega = rho*A*R*(2 pi)/T = rho*V/T = Q/T$, dove T è il periodo della rotazione.

Grazie della risposta... era, con le giuste approssimazioni , quello che mi aspettavo.

A questo punto però, non vorrei dire una scemenza, posso considerare $I=Q/T$ una formula di default per spire di qualunque forma e fili rettilinei? Lo chiedo perchè in più risoluzioni nel libro viene usata subito questa senza troppi discorsi preliminari.

Grazie