Ho difficoltà a impostare questo esercizio: ho un cilindro conduttore di cui conosco il raggio $a$, la resistività $rho$ e la lunghezza $l$, immerso in un campo \(\displaystyle \mathbf{B}=B_0\sin(\omega t)\mathbf{e}_z \). Mi si chiede come prima cosa di trovare la densità di corrente in funzione di $r$ e del tempo.
Ho pensato di usare la legge di Ohm, \(\displaystyle \mathbf{J}=\mathbf{E}/\rho \); il campo elettrico è quello generato dalla variazione del campo magnetico, quindi presumo l'equazione giusta da usare sia la legge di Faraday, \(\displaystyle \text{rot }\mathbf{E}=-\partial_t \mathbf{B} \). Solo che non so bene come calcolare il rotore del campo, non sapendo nemmeno come è fatto... secondo voi come posso farlo funzionare?