Un disco rigido omogeneo di massa M=2kg e raggio r= 30cm è libero di
muoversi senza attriti intorno ad un asse orizzontale passante per il punto A
posto sul bordo circolare del disco. Lungo il diametro AB del disco viene inoltre
fissata una massa m=500g da considerarsi puntiforme a distanza 4/3r da A.
Una fune, collegata in B, mantiene in equilibrio il disco in modo tale che la
direzione di AB formi con la verticale un angolo pari a β=20°. Determinare
l’accelerazione angolare cui è soggetto il sistema nel momento t=0 in cui la
fune viene tagliata. Determinare# inoltre# il# periodo# delle# oscillazioni
nell’approssimazione sinβ≈β.
io ho risolto cosi :
ho calcolato il momento d'inerzia del sistema--> I= I(disco)+M(disco)r^2 +m(4/3r)^2 e fino a qui tutto ok,
poi ho calcolato la posizione xc.m del centro di massa dopo di che (xc.m=32cm) ho scritto
M= [(m+M)gsen(beta) * x.cm)]= I x alpha
ma il risultato non si trova perche' nella risoluzione trovo che M=(M+4/3m) * grsen(beta)
Qualcuno sa spiegarmi perche'?
