campo elettrico guscio sferico

[zio_mangrovia]

Se ho un guscio sferico conduttore con una carica $-2Q$ mentre ho una sfera isolante più piccola al suo interno con carica $Q$.
Se devo trovare il campo elettrico nel guscio sferico leggo che è nullo.
So che il campo elettrico all'interno di un conduttore, indipendentemente che sia vuoto o pieno, è sempre nullo ma per il principio di sovrapposizione all'interno del guscio sferico non dovrebbe esserci, scusate il termine, lo "zampino" del campo elettrico della sfera isolante avente carica $Q$?

[mgrau]

Se devo trovare il campo elettrico nel guscio sferico leggo che è nullo.

Dipende da cosa si intende con NEL guscio. Se si intende NELLO SPESSORE del guscio, chiaramente è nullo. Se si intende NELLA CAVITA' interna, e in questa c'è una carica, come nel tuo caso, non è nullo per niente.

[zio_mangrovia]

Ho capito, grazie.
Se invece prendiamo in esame la sola sfera isolante con carica $Q$, dimenticandoci del resto dell'esercitozio, e applichiamo il teorema di Gauss prendendo un raggio $r$ più piccolo del raggio $a$ della sfera, il campo elettrico vale:
$E=KQr/a^3=(\rho r)/(3 \epsilon_0)$
Ma se devo disegnare questo vettore riferito al raggio $r$ è corretto se dico che $\vec E$ è radiale uscente ed ha come punto di applicazione la superficie sferica di raggio $r$; il modulo di questo vettore è quello precedentemente citato.
E' giusto ?

[mgrau]

$E=(\rho r)/(3 \epsilon_0)$ va bene, invece non capisco il termine intermedio.
Poi magari non c'è bisogno di Gauss ma basta Coulomb.
Poi non capisco bene cosa intendi con "punto di applicazione" di $vec E$; non basta dire che, a distanza $r$ dal centro, $vec E$ ha quel valore?

[zio_mangrovia]

$E=(\rho r)/(3 \epsilon_0)$ va bene, invece non capisco il termine intermedio.

il termine intermedio $KQr/a^3$nasce da questa considerazione, dove $a$ è il raggio del sfera:

$\rho=Q/(4/3pi a^3)$ mentre la quantità di carica presente nella sfera individuata di raggio $r$ è $Q_r=\rho V_r=Q (4/3pi r^3)/(4/3pi a^3)=Q r^3/a^3$

$V_r$=volume sfera di raggio $r$ contenente una carica $Q_r$

per cui $E4 pi r^2=Q_r/\epsilon_0=Q r^3/a^3 1/(4 pi r^2)=KQr/a^3$

Poi non capisco bene cosa intendi con "punto di applicazione" di $vec E$

intendo la partenza del vettore campo elettrico cioè dove si trova la sua coda?

non basta dire che, a distanza $r$ dal centro, $vec E$ ha quel valore?

Mi spiego meglio:
ho trovato degli esercizi dove si faceva riferimento a due sfere isolanti con carica distribuita $Q$ e $-Q$, che si intersecavano e dove dovevo esprimere il campo elettrico in un qualsiasi punto $P$ nella zona comune alle due sfere, perciò dovevo individuare il vettore in entrambe le sfere e farne la differenza.
Mi pare di capire, ma correggetemi se sbaglio, che con il vettore campo elettrico possiamo "giocarci" nel senso che è esprimibile con la formula $\vec E=(\rho r)/(3 \epsilon_0) \hat r$ oppure $(\rho)/(3 \epsilon_0) \vec r$ oppure con un altro vettore purché alla fine il modulo risulti uguale a $(\rho r)/(3 \epsilon_0)$ ad esempio potrei scrivere anche

$(\rho)/(epsilon_0) \vec u$ dove $\vec u$ è un vettore di modulo $\r/3$ con verso e direzione di $\vec r$
Spero di aver ben compreso

[mgrau]

il termine intermedio $KQr/a^3$nasce da questa considerazione, ....

ok

intendo la partenza del vettore campo elettrico cioè dove si trova la sua coda?

Cioè, il punto in cui c'è quel $vec E$ , ok