Esercizio con attrito

[Hidenori43]

Salve,
volevo chiedervi aiuto per un esercizio che, probabilmente sarà banale, ma non riesco a capire come procedere nel modo corretto.

"Su un blocco di massa m=3 kg appoggiato su un piano orizzontale scabro, è applicata una forza F inclinata di un angolo di $ vartheta $ =30° rispetto all'orizzontale. Conoscendo i coefficienti di attrito statico e dinamico $ mu s $ =0.5 e $ mu d $ =0.3 determinare:
1) valore Fmin del modulo della forza per mettere in moto il corpo
2) l'accelerazione del corpo quando in movimento sottoposto a Fmin
3) il valore della forza da applicare per mantenere il corpo in moto a velocità costante."

Per il primo punto ho pensato di imporre la forza minima pari alla forza di attrito, ma essendo la forza inclinata verso l'alto rispetto al piano, la sua componente perpendicolare va considerata all'interno del calcolo della forza d'attrito assieme alla reazione vincolare?
Per il secondo punto, ho pensato a impostare la somma delle forze sul corpo pari a m*a e poi calcolare l'accelerazione da quest'ultima.
Per l'ultimo non riesco a capire come impostare l'equazione o il sistema per risolverlo.
Purtroppo essendo un testo per esercitazioni dato dal professore, non ho i risultati per confrontare se i calcoli sono giusti o sbagliati
Grazie a chiunque mi aiuti a capire come muovermi. Sto preparando l'esame ma gli esercizi mi danno problemi ancora ^^".

[Palliit]

... essendo la forza inclinata verso l'alto rispetto al piano, la sua componente perpendicolare va considerata all'interno del calcolo della forza d'attrito assieme alla reazione vincolare?

Ovviamente sì, la reazione normale del piano (da cui dipende il modulo della forza d'attrito, statico o dinamico che sia) è meno intensa del peso proprio per via di quella componente.

Per il secondo punto, ho pensato a impostare la somma delle forze sul corpo pari a m*a e poi calcolare l'accelerazione da quest'ultima.

Ok.

Per l'ultimo punto, basta che consideri tutte le forze agenti sulla massa, che sono: il peso $mvec(g)$, una forza $vec(F)$ di modulo incognito orientata come descritto, la reazione normale $vec(F)_N$ del piano ed una forza d'attrito dinamico $vec(f)_A$ , tutte orientate in modo che spero sia ovvio. Scomponile rispetto ai due assi classici, uno $x$ orizzontale ed uno $y$ verticale; le componenti lungo l'asse $y$ devono annullarsi in quanto il corpo né sprofonda né salta via dal piano, e da questa richiesta determini un'equazione nelle incognite $F_N$ ed $F$ ; visto che il corpo si muove a velocità costante, dovrà essere nulla anche la componente lungo $x$ della risultante, da cui un'ulteriore equazione nelle stesse incognite. Metti a sistema e risolvi.

[Hidenori43]

Grazie mille della risposta

la reazione normale del piano (da cui dipende il modulo della forza d'attrito, statico o dinamico che sia) è meno intensa del peso proprio per via di quella componente.

Giusto per conferma, la reazione normale è meno intensa appunto perchè, essendoci la componente perpendicolare della forza che devo trovare, sommandola a quest'ultima il totale deve essere uguale alla forza peso se ho capito bene.
(si detto così sembra una cosa ultra semplice e stupida da chiedere, ma dato che sul testo che ho mi dice semplicemente che la reazione vincolare è pari alla forza peso e basta, senza fare accenni a altre forze parallele, volevo capire se avevo capito perchè la reazione normale fosse meno intensa)

Scomponile rispetto ai due assi classici, uno $ x $ orizzontale ed uno $ y $ verticale; le componenti lungo l'asse $ y $ devono annullarsi in quanto il corpo né sprofonda né salta via dal piano, e da questa richiesta determini un'equazione nelle incognite $ F_N $ ed $ F $ ; visto che il corpo si muove a velocità costante, dovrà essere nulla anche la componente lungo $ x $ della risultante, da cui un'ulteriore equazione nelle stesse incognite. Metti a sistema e risolvi.

Alla fine quindi mi ritrovo con la componente lungo y di F, la reazione normale e il peso per quanto riguarda l'asse y, e la componente lungo x di F e l'attrito per quanto riguarda l'asse x, sostituisco Fx e Fy con i prodotti F* sen e F*cos e risolvo il sistema giusto?

[Palliit]