Salve a tutti, devo risolvere un problema di elettromagnetismo in coordinate polari: una carica che si muove di moto circolare uniforme. Devo esprimere la sua posizione in coordinate polari, quindi ho scritto
$ \vec{r} = A \hat{r} + wt \hat{theta} $
dove A è il raggio della circonferenza in cui si muove e w è la velocità angolare.
Il primo dubbio è... è corretta questa espressione?
Il secondo dubbio è come ne calcolo il modulo (semplicemente $ \sqrt{A^2+ (wt)^2}$ ?)e poi il prodotto vettoriale con un altro vettore qualsiasi sempre in coordinate polari (valgono le stesse regole delle coordinate cartesiane, in cui considero come terna $ \hat{r}, \hat{\theta}, \hat{z}$, dato che ho simmetria cilindrica?). So che potrei passare alle coordinate cartesiane e poi ritrasformare, ma preferirei restare nelle coordinate polari.
Grazie mille per l'aiuto.