problema cilindro omogeneo

[lepre561]

Un cilindro omogeneo di massa $M$, raggio $R$, partendo da un'altezza $h$, scivola senza rotolare lungo un pianco inclinato liscioche forma angolo $alpha$ con l'orizzontale. Arrivato alla base il cilindro, comincia a rotolare senza strisciare e risale su un secondo piano inclinato che forma l'angolo$ alpha'$ con l'orizzontale. Qual è la velocità del centro di massa del cilindro quando arriva alla base del piano inclinato? Qual è la sua velocità angolare appena comincia a rotolare senza strisciare? A che quota arriva sul secondo piano inclinato prima di fermarsi?

allora per il primo punto avevo pensato di utilizzare la conservazione dell'energia meccanica ovvero $gh=1/2v^2$

da cui $v=sqrt(2gh)$

per il secondo punto sapendo che la velocità angolare $omega=v/r$

ho diviso la mia $v$ trovata nel primo punto per il raggio del cilindro.

innanzitutto volevo sapere se questi due punti andassero bene e volevo delle delucidazioni per il terzo.

[Shackle]

innanzitutto volevo sapere se questi due punti andassero bene e volevo delle delucidazioni per il terzo.

I due punti vanno bene . Per il terzo , supponendo che il cilindro conservi sul piano orizzontale la stessa velocità, devi effettuare la conversione inversa , cioè da energia cinetica (i termini sono due, ora ) a energia potenziale quando il cilindro sale sul 2º piano inclinato.
Questo esercizio è però un po' ingannevole.