Forza di Coriolis

[konrad]

Salve a tutti, una curiosità, premettendo che non so come usare la simbologia matematica nel testo...

sul mio libro di geologia compare la formula della forza di coriolis, una forza apparente esercitata su un corpo che si muove senza attrito lungo un meridiano della terra. Tale forza è F=2mvWsen(fi) ed è diretta lungo un parallelo

dove m è la massa del corpo, v la componente parallela al meridiano della velocità, fi è l'angolo di latitudine a cui si trova l'oggetto (compreso tra la retta passante per l'oggetto e il centro della terra, e la retta passante per il centro e l'intersezione fra il meridiano e l'equatore), W è la velocità angolare di rotazione della Terra.

Ho provato in modo semplice a dimostrarla, ma non mi viene il 2 nella formula.

Prosasticamente, poichè non posso utilizzare la simbologia per le equazioni, ho proceduto così:
ho tentato di dimostrare direttamente l'accelerazione, poichè è una forza apparente, quindi ho tolto la massa m. Ho quindi considerato tale accelerazione equivalente alla decelerazione rotazionale che subisce un punto materiale fisso su un meridiano spostandosi alla velocità v lungo esso, dall'equatore verso il polo. La velocità rotazionale è uguale a W*d (d è distanza fra il punto e il raggio della terra). Quindi la decelerazione rotazionale è Delta (W*d)/ Delta(t). Inoltre d è uguale a r (raggio terrestre) per cos(fi). E Delta cos(fi) è uguale a Delta cos(s/r) dove s è la distanza percorsa dal punto materiale sul meridiano, ed è uguale a v*t (velocità parallela al meridiano per tempo). Riassumendo a= Wr*Delta[cos(vt/r)]/Delta(t). Deriviamo rispetto al tempo e viene a=-vWsen(vt/r) = -Wvsen(fi)

Vi rispiarmiate del tempo prezioso, se fate direttamente la dimostrazione.

Ciao rispondete![/code]

[cavallipurosangue]

Ciao... ci sono vari modi di dimostrarlo... Io ne conosco alcuni, che però richiedono almeno che tu abbia masticato un po di meccanica razionale (credo).

Innanzi tutto va precisato che l'accelerazione di Coriolis nasce a causa della scrittura delle equazioni attraverso un sistema non inerziale, in un sistema fisso o che si muove di moto rettilineo uniforme essa non esiste. Precisato questo, basta che prendi un sistema di riferimento fisso ed uno mobile di moto generico. Usi questi due sistemi per esprimere il moto del punto in questione, ricordando che in uno gli assi sono fissi e nell'altro no, ottieni dopo opportuni passaggi l'accelerazione di coriolis e quindi la forza apparente da essa provocata.