Potenziale generato da una distribuzione sferica
Inviato: 14/02/2019, 01:02Ciao ragazzi, mi si chiede di trovare il potenziale generato in ogni punto dalla distribuzione sferica compresa tra $0$ e $R$ data da $rho(r)=ar+br^2$. Qual è il modo migliore di procedere? Usando la formula classica \(\int\rho/r dV \) ho un problema: come distinguo i casi $r<R$ e $r>R$? Ponendo gli estremi di integrazione tra $0$ e $r$ devo forse spezzare l'integrale in due, ma chiaramente per $r>R$ $rho=0$, quindi il primo integrale sarebbe nullo, e risolvendo l'integrale semplicemente ponendo gli estremi $0$ ed $R$ mi dà ovviamente un risultato costante, \(\displaystyle 4a^4/3b^3 \); non credo abbia molto senso fare così. .