Matematicamente.it

Salve a tutti, nello svolgere gli esercizi del mio libro di testo mi sono imbattuto nel seguente problema:

Per un progetto di ricerca, una studentessa ha bisogno di un solenoide che produca all'interno un campo magnetico di 0.0300 T. Essa decide di usare una corrente di 1.00 A e un filo di 0.500 mm di diametro. La studentessa avvolge il solenoide a strati su un supporto isolante di 1.00 cm di diametro e 10.0 cm di lunghezza. Calcolare il numero di strati di filo necessari e la lunghezza totale del filo.

il libro riporta anche i risultati di tale problema che sono: 12 strati e 120 m di lunghezza.

Un grazie anticipato a chiunque cercherà di aiutarmi

Benvenuto nel forum!
Però... qualche idea? Saprai che il valore del campo dipende dal numero di spire per metro, no? Quindi?

Certo che lo so, $ B= \mu * N/l * I $ da cui mi ricavo $ N = 2387.32" $ che sono il numero totale di spire. Posso trovare il numero di spire di uno strato con la formula $ N= l/(2r)= 100 $ e potrei fare il rapporto tra questi due valori ottenendo come risultato $ 23,87 $

Certo che i risultati del libro sono un po' strani. Uno strato dovrebbe richiedere 10m di filo, ma pare evidente che uno strato contiene $(10cm)/(1mm) = 100$ spire lunghe $pi cm$ quindi il filo dovrebbe essere $3.14 m$ e non 10...
Mah... direi che hai ragione tu.

Il libro in questione è abbastanza vecchio e confrontandolo con quelli nuovi ho potuto notare che tale problema è stato rimosso .

Faccio notare che è il diametro a essere pari a mezzo millimetro.

RenzoDF ha scritto:Faccio notare che è il diametro a essere pari a mezzo millimetro.

Già, è vero, comunque le spire diventano 200 e la lunghezza 6,28m

RenzoDF ha scritto:Faccio notare che è il diametro a essere pari a mezzo millimetro.

Grazie RenzoDF . Non capisco come mi sia sfuggita questa cosa

Ci sono 200 spire per strato, ma ci sono 12 strati, ricordo poi che, per determinare la lunghezza totale, è necessario considerare la lunghezza media della spira, non quella del primo strato.

RenzoDF ha scritto:Ci sono 200 spire per strato, ma ci sono 12 strati, ricordo poi che, per determinare la lunghezza totale, è come minimo necessario considerare la lunghezza media della spira, non quella del primo strato.

Giusto anche questo... il diametro medio è 16mm, la lunghezza media 50mm, per 200spire sono giusto 10m...